Logarithmusfunktion: Definitionsbereich bestimmen | Regeln und Beispiele einfach erklärt

📐 Für welche x-Werte ist eine Logarithmusfunktion definiert? Wie bestimmt man ihren Definitionsbereich? In diesem Video erklären wir Schritt für Schritt, wie du den Definitionsbereich von Logarithmusfunktionen bestimmst. Du lernst, die richtige Bedingung aufzustellen, die entstehende Ungleichung zu lösen und die Lösungsmenge als Intervall anzugeben. 📌 Die wichtigsten Themen: • Die Grundbedingung für den Logarithmus verstehen. • Das Argument des Logarithmus erkennen. • Die Bedingung „Das Argument muss streng positiv sein“ aufstellen. • Ungleichungen lösen und zulässige x-Werte bestimmen. • Den Definitionsbereich in Mengen- und Intervallschreibweise angeben. • Zusätzliche Einschränkungen durch Nenner oder Wurzeln berücksichtigen. • Typische Fehler bei Vorzeichen und Intervallgrenzen vermeiden. 💡 Die wichtigste Regel: Für f(x) = ln(g(x)) muss der Ausdruck g(x) streng positiv sein. Das Argument muss im Bereich der reellen Zahlen größer als null sein. Es darf weder null noch negativ sein. Beispiele: • f(x) = ln(x) → D = (0; ∞) • f(x) = ln(x − 3) → D = (3; ∞) • f(x) = ln(5 − x) → D = (−∞; 5) Bei einem Logarithmus zur Basis a gilt zusätzlich: Die Basis muss positiv und ungleich 1 sein. Die Erklärung erfolgt auf Arabisch mit deutschen Fachbegriffen und nachvollziehbaren Rechenschritten. 🎓 Geeignet für Oberstufe, Abitur, Studienkolleg und zur Wiederholung der Analysis. 📘 نشرح تحديد مجال تعريف الدالة اللوغاريتمية خطوة بخطوة. القاعدة الأساسية: ما داخل اللوغاريتم يجب أن يكون موجبًا تمامًا، ولا يجوز أن يساوي الصفر. نتعلم كتابة المتراجحة وحلها وتمثيل المجال، مع الانتباه إلى الإشارات والقيود الإضافية إذا وُجد مقام أو جذر في الدالة. ✍️ Basel Kasem – KASEM ACADEMY 💬 Welchen Definitionsbereich hat f(x) = ln(2x − 4)? Schreibe deine Antwort in die Kommentare! 🔔 Abonniere den Kanal für weitere Videos zu Mathematik, Physik und Chemie. اشترك في القناة وشارك الدرس مع زملائك. #Logarithmusfunktion #Logarithmus #Definitionsbereich #Definitionsmenge #DefinitionsbereichBestimmen #Logarithmusfunktionen #NatürlicherLogarithmus #LnFunktion #LogarithmusRegeln #Ungleichungen #UngleichungenLösen #Intervallschreibweise #Mengenschreibweise #Funktionen #Analysis #Mathematik #Mathe #MatheEinfachErklärt #MatheAufgaben #AbiturMathe #Studienkolleg #FSP #Prüfungsvorbereitung #MatheAufArabisch #الدالة_اللوغاريتمية #اللوغاريتم #اللوغاريتم_الطبيعي #مجال_التعريف #مجموعة_التعريف #تحديد_المجال #المتراجحات #حل_المتراجحات #دوال #رياضيات #حل_مسائل #شرح_بالعربي #رياضيات_بالألماني #KasemAcademy