Объяснение путей и циклов Эйлера

✔ https://StudyForce.com ✔ https://Biology-Forums.com ✔ Задавайте вопросы здесь: https://Biology-Forums.com/index.php?... Подпишитесь на нас: ▶ Facebook:   / studyforceps   ▶ Instagram:   / biologyforums   ▶ Twitter:   / studyforceps   Эйлеров путь — это путь, проходящий через каждое ребро графа один и только один раз. Каждое ребро должно быть пройдено, и ни одно ребро не может быть пройдено обратно. Эйлеров цикл — это цикл, проходящий через каждое ребро графа один и только один раз. Как и все циклы, эйлеров цикл должен начинаться и заканчиваться в одной и той же вершине. Теорема Эйлера (для связных графов): a. Если в графе ровно две нечётные вершины, то в нём есть хотя бы один эйлеров путь, но нет эйлерова цикла. Каждый эйлеров путь должен начинаться в одной из нечётных вершин и заканчиваться в другой. b. Если в графе нет нечётных вершин (все вершины чётные), то в нём есть хотя бы один эйлеров цикл (который, по определению, также является эйлеровым путём). Эйлеров цикл может начинаться и заканчиваться в любой вершине. c. Если в графе больше двух нечётных вершин, то в нём нет ни эйлеровых путей, ни эйлеровых циклов. В. Для графа, изображённого на рисунке: a) Объясните, почему в нём есть хотя бы один эйлеров путь. b) Методом проб и ошибок найдите один такой путь. В. Можно ли пройти по всем 7 мостам, не пересекая ни один из них повторно?