1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)(n+2)=(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3) #МатематическаяИндукция #Алгебра L379

Привет, ребята! Вот видео задачи на математическую индукцию. В ней мы представляем данное утверждение через P(n) и следуем алгоритму «Принципа математической индукции». Спасибо! Примечание: Принцип математической индукции: Пусть P(n) — утверждение, содержащее натуральное число n, такое, что (i) P(1) истинно и (ii) P(k+1) истинно, и всякий раз, когда P(k) истинно, то P(n) истинно для всех n∈N. В левой части уравнения: При n=1, мы возьмём только первый член — T1. то есть, 1.2.3=6 При n=2, мы возьмём первые два члена — сумму первых двух членов — T1+T2. то есть, 1.2.3 + 2.3.4 = 6 + 24 = 30 При n = 3, мы возьмём первые три члена — сумму первых трёх членов — T1 + T2 + T3. то есть, 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 = 6 + 24 + 60 = 30 + 60 = 90 ..... При n = k + 1, мы возьмём первые k + 1 член — сумму первых k + 1 членов — T1 + T2 + ... + T(k + 1). В правой части: имеем (1/4)(n)(n+1)(n+2)(n+3) При n=1, подставляем n=1 в правую часть, тогда получаем: (1/4)(1)(1+1)(1+2)(1+3)=(1/4)(2)(3)(4)=2×3=6 При n=2, подставляем n=2 в правую часть, тогда получаем: (1/4)(2)(2+1)(2+2)(2+3)=(1/4)(2)(3)(4)(5)=2×3×5=6×5=30 При n=3, подставляем n=3 в правую часть, тогда получаем: получите, (1/4)(3)(3+1)(3+2)(3+3)=(1/4)(3)(4)(5)(6)=3×5×6=15×6=90 ...... Больше таких видео👇    • Principle of Mathematical Induction/Mathem...   Спасибо всем за поддержку «Maths Pulse». Избавьтесь от «фобии математики». Счастливого обучения! #математическаяиндукция #принципматематическойиндукции #класс11математическаяиндукция #класс11алгебра #алгебра #класс11математика #класс11математика #математическийпульс #чиннайахкалпана #задачиматематическойиндукции #примерыматематическойиндукции #класс11математикаалгебра #класс11математика #математика #математика