Duendes jogam damas

Professor: Fabio Henrique Teixeira de Souza Dez duendes estão jogando damas. Cada um joga uma partida com cada um dos outros. Ao final, quantas partidas cada duende jogou? Quantas partidas foram jogadas ao todo? Esse é o Problema 2.4 do livro Círculo Matemático Moscou - Problemas Semana-a-Semana de Sergey Dorichenko.