پاسخ تشریحی فعالیت 1-4 صفحه 15 کتاب درسی فیزیک دهم رشته تجربی و ریاضی - خطا و دقت

فعالیت 1-4: الف) آزمایشی طراحی و اجرا کنید که به کمک آن بتوان جرم و حجم یک قطره آب را اندازه‌گیری کرد. ب) تکه‌ای سیم لاکی نازک یا نخ قرقره به طول تقریبی یک متر تهیه کنید. آزمایشی طراحی و اجرا کنید که به کمک یک خط‌کش میلی‌متری بتوان قطر این سیم یا نخ را اندازه‌گیری کرد. قسمت (الف) — اندازه‌گیری جرم و حجم یک قطره آب هدف: تعیین جرمِ یک قطره آب و حجم آن با دقت معقول. وسایل پیشنهادی ترازوی دقیق (ترجیحاً حساسیت میلی‌گرم یا حداقل 0.01 g). پیپت شیشه‌ای یا سرنگ(میکرو) یا قطره‌چکان (اگر موجود نیست، از یک دهانه قطره‌ریز استاندارد استفاده کن). ظرف کوچک تمیز و سبک (ظرف پیتری یا لوله آزمایش یا فنجان کوچک). استوانه مدرج یا میکرومیتر حجمی کوچک (اگر موجود باشد برای اندازه‌گیری حجم). حوله کاغذی، محل کار تمیز، دستکش در صورت نیاز. ایدهٔ کلی (دو روش پیشنهادی) روش 1 — جرم‌سنجیِ گروهی (اگر ترازوی دقیق داری): ظرف خالی را روی ترازو قرار بده و ترازوی آن را صفر کن (یا جرم ظرف را یادداشت کن). با قطره‌چکان یا پیپت، n قطره‌ی آب (مثلاً 20–50 قطره) روی ظرف بریز (نوشته: هر چه n بزرگ‌تر، دقت بیشتر می‌شود). جرم ظرف همراه قطره‌ها را بخوان و از جرم ظرفِ خالی کم کن تا جرم کل n قطره به‌دست بیاید. جرم یک قطره = (جرم کل n قطره) ÷ n. برای به‌دست آوردن حجم قطره: چون چگالی آب تقریباً 1 گرم بر میلی‌لیتر است، می‌توانی جرم قطره (گرم) را تقریباً برابر حجم آن به میلی‌لیتر بدانی؛ یا اگر دقیق‌تر خواستی، از استوانه مدرج برای روش بعدی استفاده کن. روش 2 — تعیین حجمِ گروهی (اگر استوانه مدرج یا پیپت داری): با پیپت یا قطره‌چکان مشخص کن که چند قطره در هر میلی‌لیتر قرار می‌گیرد (برای دقت، N قطره را در داخل استوانه مدرج بریز و حجم را بخوان). حجم یک قطره = (حجم کل ریخته شده) ÷ (تعداد قطره‌ها). سپس اگر جرم می‌خواهی، جرم n قطره را با ترازو اندازه بگیر و تقسیم بر n کن؛ یا جرم یک قطره برابر با چگالی × حجم آن است (برای آب چگالی ≈ 1 g/mL). نکات اجرای عملی و دقت بهتر است چند بار آزمایش را تکرار کنی و میانگین بگیری. دما را یادداشت کن (چگالی آب با دما کمی تغییر می‌کند) — برای دقت خیلی بالا لازم است. قطره‌چکان را عمود نگه دار تا قطره‌ها یک‌دست تولید شوند. از گرفتن تعداد خیلی کم قطره پرهیز کن؛ چون جرم ظرف ممکن است نزدیک جرم قطره‌ها شود و دقت کم شود. منابع خطا: بخارات تبخیر، چسبیدن قطره به نوک قطره‌چکان، خطای خواندن استوانه مدرج، لرزش ترازو. قسمت (ب) — اندازه‌گیری قطر سیم یا نخ با استفاده از یک خط‌کش میلی‌متری (فقط وسایل ساده) دو روش خوب و عملی دارم — یکی کاملاً مبتنی بر خط‌کش و روش پیچیدن (بدون نیاز به ترازو) و یکی مبتنی بر جرم/چگالی (اگر ترازو و چگالی مواد را داشته باشی). روش 1 — «روش پیچیدن/پیچش» (سریع، فقط خط‌کش لازم است) ایدهٔ کلی: سیم یا نخ را روی یک استوانه یا میله نازک به‌صورت پیچ‌ها (turns) پشت‌سرهم بپیچ، طول محوری که N پیچ اشغال کرده را اندازه بگیر؛ قطر سیم تقریباً برابرِ (طول‌محورِ N پیچ) ÷ N است. مواد و وسایل: سیم لاکی یا نخ به طول ~1 m. استوانه‌ی نازک و صاف (مثل مداد، پیچ‌گوشتی بلند، یا میله‌فلزی با قطر معلوم). خط‌کش میلی‌متری یا شاقول کوچک. نوارچسب برای ثابت کردن سر سیم. مراحل اجرا: یک سر سیم را با نوار یا گره محکم به یک سر استوانه وصل کن. سیم را با کشش یکنواخت و به‌صورت دورهای متوالی (یک لایه، طوری که دورها کنار هم قرار گیرند و روی هم نیفتند) روی استوانه بپیچ. وقتی چند ده دور یا بیشتر پیچ خورد (مثلاً N = 50 یا 100 بسته به ضخامت)، انتهای بخشِ پیچ‌خورده را مشخص کن. با خط‌کش، طول محوریِ بخشِ شامل N دور را دقیق اندازه بگیر (طولِ L). قطر سیم ≈ L ÷ N. (چون هر دور تقریباً یک قطر از سیم به‌صورت محوری اشغال می‌کند.) نکات و منابع خطا: مراقب باش دورها دقیقاً کنار هم باشند و روی هم نیفتند. سیم را با کشش یکنواخت بکش؛ شل یا سفت پیچیدن خطا ایجاد می‌کند. هرچه N بزرگ‌تر باشد دقت افزایش می‌یابد. اگر استوانه قطر خیلی بزرگ داشته باشد، کمی خطا از انحنای دورها پیش می‌آید؛ برای کم‌خطا بهتر است از استوانه‌ای با قطر کوچک یا سیم را مستقیم و کنار هم روی یک صفحه بچینی (اما پیچیدن راحت‌تر و منظم‌تر است). این روش برای سیم‌ها و نخ‌های نازک (میلی‌متری) دقت خوبی می‌دهد. روش 2 — «روش جرم و چگالی» (نیاز به ترازو) ایدهٔ کلی: اگر جنس سیم مشخص و چگالی ماده معلوم باشد، با اندازه‌گیری جرم یک طول معلوم از سیم می‌توان مساحت مقطع و از آن قطر را حساب کرد. (این راه وقتی مفیده که چگالی فلز یا مواد رو داشته باشی.) مواد: خط‌کش، ترازو دقیق، سیم به طول معلوم (مثلاً 1.00 m). روش (به زبان ساده): طول مشخصی از سیم را (مثلاً 1 متر) ببُر و جرمش را اندازه بگیر. از جرم و طول، حجم سیم را می‌توان یافت؛ سپس از حجم و طول، سطح مقطع بر حسب واحد حجم محاسبه می‌شود و از سطح مقطع، قطر با توجه به شکل دایره‌ای مقطع به‌دست می‌آید. نکات: این روش اگر چگالی ماده را نداشته باشی یا سیم توخالی باشه، به خطا می‌انجامد. مقایسهٔ روش‌ها و توصیه نهایی: برای حجم و جرم قطره آب: اگر ترازو دقیق داری، روش جرم‌سنجی گروهی بهترین و ساده‌ترین راه است؛ در غیر این‌صورت با استوانه مدرج و پیپت حجمِ گروهی بخوان و میانگین بگیر. برای قطر سیم با صرفاً خط‌کش: روشِ پیچیدن/شمارش دورها عملی‌ترین، کم‌هزینه‌ترین و دقیق‌ترین راه است. همیشه چند بار تکرار کن و میانگین بگیر تا انحراف تصادفی کاهش یابد. 00:00 شروع حل 00:04 قسمت الف 01:43 قسمت ب #فیزیک_دهم #فیزیک_دهم_ریاضی #آموزش_فیزیک_دهم #فیزیک_تجربی #خطا_دقت