Подстановка Вейерштрасса! Замена t=tg(x/2) для решения интегралов! | Математика с профессором V

В этом видео я покажу вам, как использовать подстановку t=tan(x/2) для вычисления некоторых интегралов. Этот метод интегрирования приписывается немецкому математику Карлу Вейерштрассу (1815-1897), который заметил, что подстановка t=tan(x/2) преобразует любую рациональную функцию от sinx и cosx в обычную рациональную функцию от t. Я выведу формулы для cos(x/2), sin(x/2) и dx на основе этой подстановки, а затем решу 2 интеграла, используя этот метод. Как вам понравилось? Не забудьте поставить ЛАЙК, оставить комментарий и подписаться! Целую, Профессор В https://linktr.ee/mathwithprofessorv Видеолекции по интегрированию из курса математического анализа 2: Интеграция по частям:    • Calculus 2: Integration by Parts (Video #1...   Табуляционное интегрирование:    • Integration by Parts - Tabular Method | Ca...   Тригонометрические интегралы:    • Calculus 2: Trigonometric Integrals (Video...   Тригонометрическая подстановка:    • Calculus 2: Trigonometric Substitution (Vi...   Разложение на частичные дроби:    • Calculus 2: Integration of Rational Functi...   Стратегия интегрирования:    • Calculus 2: Strategy for Integration (Vide...   Несобственные интегралы:    • Calculus 2: Improper Integrals (Video #7) ...   Правило Лопиталя:    • Calculus 1: L'Hospital's Rule (Section 4.4...   Подробнее о правиле Лопиталя:    • L'Hospital's Rule | When to Use It? How? |...   Обзор тригонометрии: Единичная окружность:    • Trigonometry: Circular Functions (Section ...   Тригонометрические тождества:    • Precalculus: Trigonometric Identities | Ma...   Формулы суммы и разности:    • Precalculus: Sum and Difference Formulas f...   Формулы двойного и половинного угла:    • Precalculus: The Double-Angle and Half-Ang...   Видео по математическому анализу 3 Лекции:    • Calculus 3 Video Lectures   #mathwithprofessorv #integration #partialfractions #partialfractionmethod #partialfractiondecomposition #trigonometricsubstitution #trigintegrals #trigsubstitution #integrals #integralcalculus #calculus2 #calculusvideos #calculus2videos #integralvideos #trigonometricintegrals #math #youtubemath #mathvideos #mathtutor #mathprofessor #calculusvideos #integrationbyparts #integralcalculus Присоединяйтесь к этому каналу, чтобы получить доступ к бонусам:    / @mathwithprofessorv   Социальные сети: IG: @mathwithprofessorv TikTok: @mathwithprofessorv Я также являюсь инфлюенсером Amazon, поэтому не стесняйтесь поддерживать меня и делать покупки: https://amazon.com/shop/mathwithprofe... ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ НОВОСТИ: Теперь вы можете подписаться на мой Patreon по ссылке ниже!   / mathwithprofessorv   Мой Patreon — это место, где студенты могут получить доступ к эксклюзивному контенту без рекламы, недоступному на моем канале YouTube! Доступ к библиотеке дополнительных видео, рабочих листов и многого другого предоставляется в рамках пакета «Star Pupil Package» всего за 9,99 долларов США в месяц.   / mathwithprofessorv   Это видео защищено авторским правом и не может быть загружено или использовано каким-либо образом без моего разрешения.