#11 Construire un trinôme à partir de ses racines – exercice corrigé | 1re spé maths

📚 Capsules de cours, exercices et QCM pour s'entraîner : https://voltark976-sketch.github.io/p... Première spécialité – Second degré : forme factorisée et forme canonique (vidéo 11/14) On connaît les racines d'un trinôme : on écrit sa forme factorisée a(x − x₁)(x − x₂) ou a(x − x₀)², puis une information de plus donne le coefficient a. 1. La parabole coupe l'axe des abscisses en −3 et en 1 et passe par A(0 ; 6) : f(x) = −2(x + 3)(x − 1) = −2x² − 4x + 6, contrôle avec Δ = 64, tableau de variations et maximum f(−1) = 8. 2. Une seule racine, 2, et g(0) = −4 : g(x) = −(x − 2)² = −x² + 4x − 4 (Δ = 0). 3. Racines −1 et 3, minimum égal à −8 : le sommet est au milieu des racines, h(x) = 2(x + 1)(x − 3) = 2x² − 4x − 6, et a = 2 positif confirme le minimum. La méthode en 3 étapes et les erreurs fréquentes : prendre a = 1 par défaut, le signe de la racine, (−2)² = 4, le signe de a. Chapitres : 0:00 Énoncé et rappel : forme factorisée d'un trinôme 1:15 1.a Racines −3 et 1, passe par A(0 ; 6) : trouver a 3:34 1.b Tableau de variations et maximum de f 4:55 2. Une racine double : g(x) = a(x − 2)² 6:13 3. Racines −1 et 3, minimum −8 : trouver h(x) 8:00 Méthode en 3 étapes, erreurs fréquentes 📂 Dossier Drive de la chaîne : https://drive.google.com/drive/folder...