8つの数学の公理

今回はZF公理系の公理についてそれらが導入されるモチベーションなどを中心に解説してみました 選択公理についてはこちらの動画で解説しています↓    • 選択公理とは何か   (追記)コメントでご指摘していただきました、2:16の論理式において⇒ではなく⇔です 0:00 イントロ 0:31 外延性の公理 1:28 空集合の公理 2:05 対の公理 4:17 和集合の公理 6:05 無限公理 6:52 べき集合の公理 7:19 置換公理 9:21 正則性公理 10:34 分出公理の導出 13:32 ラッセルのパラドックスの回避 14:07 ZF公理系 x∉xは正則性公理から導かれる命題です 【参考文献】 ・集合と位相 彌永昌吉, 彌永健一 著 岩波書店 ・数学の基礎 齋藤正彦 著 東京大学出版会 ・集合と位相 斎藤毅著 東京大学出版会 また下記のwebページも参考にしました https://ja.wikipedia.org/wiki/公理的集合論 https://ja.wikipedia.org/wiki/ツェルメロ＝フ... この動画の制作にはManimを使用しています 使用ボイス:VOICEVOX四国めたん #数学