Доказательство неравенства Йенсена

Смотрите исправленное видео:    • Proving Jensen's Inequality: A Deep Dive i...   Если функция выпукла на интервале, то выполняется неравенство Йенсена, которое гласит, что для любого количества точек на интервале среднее значение функции в этих точках больше или равно среднему значению функции в этих точках: среднее значение f(x) ≧ f(среднее значение x_i). Сначала я объясню, что означает выпуклая функция, а затем приведу доказательство неравенства Йенсена с помощью математической индукции.