Почему число e повсюду | Объяснение числа Эйлера

В этом видео мы построим число Эйлера *e* из первых принципов, начиная со сложных процентов и непрерывного роста. Затем мы увидим, почему экспоненциальная функция \(e^x\) уникальна, почему её производная равна самой себе и почему одна и та же математическая структура постоянно встречается в, казалось бы, несвязанных задачах. В конце вы поймете, почему **π естественным образом относится к окружностям, а e естественным образом относится к самому изменению**. Разделы 00:00 — Почему e встречается повсюду? 00:27 — Построение числа e из сложных процентов 01:20 — Непрерывное начисление процентов 01:35 — Предел, создающий e 01:44 — Почему e представляет собой непрерывный рост 01:55 — Рост населения и исчисление 02:18 — Почему производная eˣ равна eˣ 02:57 — Экспоненциальный распад 03:29 — e в теории вероятностей 04:03 — e в статистике и колоколообразная кривая 04:29 — Тождество Эйлера: eⁱπ + 1 = 0 04:49 — Почему e действительно встречается повсюду 05:10 — e — это число изменения #Математика #ЧислоЭйлера #Исчисление #МатематикаОбъяснена #ЭкспоненциальныйРост #Вероятность