Эта математическая задача ставит в тупик большинство учеников. Сможете ли вы её решить?

В этом уроке по математике я решаю уравнение 3√(1−x²)+4√(1−x)=5√(1+x)+x+6, используя хитрый метод подстановки, который превращает сложное иррациональное уравнение в систему уравнений. Подставив a=√(1−x) и b=√(1+x), я получаю уравнения a(3b+4)=b²+5b+5 и a²+b²=2. После возведения в квадрат и подстановки задача превращается в уравнение четвертой степени, которое я затем разлагаю на множители методом проб и ошибок вместе с синтетическим делением. Наконец, я нахожу допустимое положительное значение b и использую его для пошагового определения x. Если вы ищете иррациональные уравнения, приемы подстановки, разложение уравнений четвертой степени на множители, алгебраические приемы или математические задачи в стиле олимпиад, это видео вам очень поможет. Этот урок идеально подходит для студентов, готовящихся к экзаменам, для тех, кто занимается соревновательной математикой, и для любителей математики, которым нравятся изящные алгебраические методы. Досмотрите до конца, чтобы узнать, как сложное уравнение с квадратным корнем можно решить с помощью грамотных подстановок и тщательной факторизации вместо грубой силы разложения. Не забудьте поставить лайк 👍, подписаться на канал https://www.youtube.com/@NonsoMaths?s... и нажать на колокольчик уведомлений, чтобы получать больше математических советов и приемов! Вы можете поддержать меня здесь: https://buymeacoffee.com/nonsomaths #математика #алгебра #математическаяолимпиада