Как плавные синусоиды создают прямоугольный сигнал (и 9% погрешности, которая никуда не исчезает)

Прямоугольная волна имеет острые углы и резкие скачки. Синусоидальная волна их не имеет. Тем не менее, прямоугольную волну можно построить, используя только синусоидальные волны. В этом видео мы строим её по одной волне за раз, записываем точный рецепт (нечётные частоты, высота 1/n, масштабирование 4/π), выясняем, что только первая синусоида несёт около 81% мощности, и сталкиваемся с феноменом Гиббса: перерегулирование примерно на 9% на каждом скачке, которое никакое количество волн не может устранить. Затем немного истории (Фурье 1807, машина Майкельсона 1898, Гиббс 1899) и то, где эта идея существует сегодня: в музыке, MP3, JPEG, Wi-Fi, 4G и 5G. 0:00 Острые углы от гладких волн? 0:20 Частота, амплитуда и фаза 0:40 Построение прямоугольной волны 1:07 Рецепт: нечетное n, высота 1/n 1:31 Где сосредоточена мощность (81%) 1:58 Изюминка: феномен Гиббса 2:19 Немного истории 2:48 Преобразование Фурье повсюду 3:19 Краткий обзор 3:37 Ваша очередь Подпишитесь и нажмите на колокольчик, чтобы не пропустить следующее видео. #математика #преобразованиефурье #обработкасигналов Этот канал для всех, кто любит математику. Я публикую головоломки, загадки, логические задачи, вирусные математические задачи и разнообразные сложные вопросы. Я — доктор Мохаммед Файез Аль Батайнех. Доцент кафедры электротехники. ⚈ للإشتراك في القناة ┊Подпишитесь на мой канал на YouTube https://bit.ly/2Lavmms ⚈ للإشتراك في مجموعة الفيسبوك - رياضيات التوجيهي┊Подпишитесь на мою группу Tawjihi в Facebook https://bit.ly/2mKV5b6 ⚈ لمحبي الرياضيات┊Для любителей математики (головоломки, загадки, логические головоломки, вирусная математика) Проблемы и разнообразные проблемы) https://bit.ly/2lPKBak ⚈ لتصبح مفكراً أسياً┊Как быть экспоненциальным мыслителем https://bit.ly/2kxr26n ⚈ بعض المساقات التي قمت بتدريسها┊Курсы, которые я преподавал (1) Сигналы и системы (на арабском и английском языках): https://bit.ly/2LhJXeG (2) Цифровая обработка сигналов (на арабском и английском языках): https://bit.ly/2MLhQI3 ⚈ لمحبي الشعر┊Арабская поэзия https://bit.ly/2LbJHPp ✥ مواقع التواصل الاجتماعي ⚈ صفحة الانستقرام ┊Instagram   / mffbataineh   ⚈ صفحة الفيسبوك ┊Страница Facebook   / mffbataineh   ⚈ قناة التيليغرام ┊Telegram https://t.me/drbataineh ⚈ حساب التويتر ┊Twitter   / mffbataineh   ⚈ حساب اللينكدين ┊LinkedIn   / mffbataineh   ⚈ حساب التمبلر ┊Tumblr   / mffbataineh   ⚈ الموقع الشخصي ┊Личный сайт http://faculty.yu.edu.jo/mfbataineh/ ⚈ Свяжитесь с нами ┊WhatsApp https://bit.ly/3KRDjcs ⚈ البريد الالكتروني ┊Электронная почта mohammadfa@yu.edu.jo В 2017 году он был выбран в качестве посредника - в 1997 году. Вдохновение (настоящее время) в фильме "Старый мир" - "Вечеринка" - هذه القناة مخصصة لكل В фильме "Нидерланды" ... В фильме рассказывается, как Кейна Сэнсэн Брэнсон выступила в роли президента США. بتدريسها في الجامعة مثل مساق الإشارات والنظم (Сигналы и системы) لطلاب البكالوريوس ومساق معالجة الإشارة الرقمية ((Цифровая обработка сигналов) В зависимости от типа двигателя и дифференциала 2 Ужас .. Он был создан в 1980-х годах в Нью-Йорке, где он был в фильме "Убийство". Написано, что Стив Дэвис и Кэтрин Уинстон .. أردت إذا В 2007 году он выступил с речью Султаном Уинстоном в Нью-Йорке. Он сказал, что его сын Уиллоу Уинстон, и его сын, сказал, что он хочет. Название: Он сказал, что его отец Уиллоу Уилсон .. он сказал: Он сказал, что хочет, чтобы в действительности он сказал, что .. اللهم فاشهد. Он был убит в 2007 году в Лос-Анджелесе, где был рожден в 2007 году. Он был убит в 1980-х годах в Лос-Анджелесе, где он провел время. Автор книги "Экспоненциальное мышление"), автор книги "Экспоненциальное мышление"). Миссис Сэнсэй (Линейные Мыслители) Уинстон в фильме "Линейные Мыслители" в фильме "Линейные мыслители" в фильме "Линейные мыслители" Лэн Хейлз, Лэйн Хейл Хейл .. Уиллоу Пэнтон и Хейн Хейл Актер Рэй Курцвейл в роли Дэниэла Спенсера Рэйчел Дэвид Сейлз и его жена Сэнсэй, а также Сон Сон .. Написано в фильме "Берег" .. Он сказал: Он был убит в 2007 году в Нью-Йорке и в 1980-х годах. Этот канал — это все, что нужно для математики. Публичные подтверждения, доказательства, логические выводы, вирусные математические проблемы и различные вопросы, требующие решения. Этот канал предназначен для всего мира, который любит математику. Я публикую кассетные кассы, загадки, логические загадки, проблемы вирусных вычислений и разнообразные вопросы дефи. 这个频道适合所有热爱数学的人。我发布脑筋急转弯,谜语,逻辑谜题,病毒数学问题和各种挑战问题。