全射・単射の証明のテンプレート教えます！【大学数学の基礎演習 #1】

⭐️【Twitter】  / tkt_yamamoto   ⭐️【公式LINE】https://lin.ee/pm4xQzt ⭐️【大学数学ブログ】https://math-note.xyz ⭐️【家庭教師などお仕事の依頼】https://wp.me/P7xieK-18x この【大学数学の基礎演習】のシリーズでは「基本問題を用意し，用語の定義や重要な定理を確認しながら丁寧に問題を解く」という動画をアップしています． 写像の全射性と単射性は数学のいたるところに現れる概念です．そのため，全射であること，単射であることの証明の基本は必ず押さえておきたいところです． この動画では次の[問題]を考えるために ・合成写像 ・全射 ・単射 の定義を確認し，示し方を基本から丁寧に説明します． [問題] 集合A,B,Cに対して，写像f:A→B, g:B→Cを考える．このとき，次を示せ． (1) 合成写像 g⚪︎f が全射なら g は全射である (2) 合成写像 g⚪︎f が単射なら f は単射である 【動画編集ソフト】 Filmora(フィモーラ) X (Wondershare) https://amzn.to/3bx4uK1 ------------------------------ 【講師】山本拓人(家庭教師・予備校講師・数学教室講師) ✅ 塾，予備校業界で10年以上の指導歴を持つ．予備校1年目の生徒アンケートでベテランを凌いでトップクラスの高評価を得て通常の8倍の報酬アップを提示されるなど，早い時期から頭角を表す．受講生に合わせた分かりやすく丁寧な指導に定評がある． ✅ 社会人向け数学教室で講師を務める．また，個人でもオンライン家庭教師，集団授業を行なっている．主に大学数学，高校数学を指導している． ✅ 解説記事を執筆する数学ブロガーでもあり，大学受験ブログ「合格タクティクス」，大学数学ブログ「あーるえぬ」の月刊閲覧数は7万を超える． ✅ 大学院修士課程に飛び級で首席合格するなど，数学に対する知識・理解も深い．専門は非線形偏微分方程式で，京都大学内にある数理解析研究所(RIMS)にて博士後期課程として数学の研究を行っている． ✅ 趣味はピアノ，スポーツ，甘いもの食べ歩き ------------------------------ #公式LINE友達登録で限定プレゼント #初回無料の家庭教師のご依頼は動画概要欄をチェック 0:00 この動画のテーマ 0:35 この動画で解く問題 1:23 合成写像の定義の確認 2:01 全射・単射の定義の確認 3:26 (1)の解答例(全射であることの確認) 5:28 (2)の解答例(単射であることの確認)