Az első n pozitív egész szám összege - bizonyítás teljes indukcióval

Mind az 1400 db, ingyenes videó megtalálható és kereshető itt: https://www.zsenileszek.hu/ Ha gyakorolni szeretnél, látogass el ide: https://www.praktiko.org/ Kérlek támogasd a munkánkat a Patreon oldalunkon:   / zsenileszek   Facebook:   / zsenileszek   Az első n pozitív egész szám összege - bizonyítás teljes indukcióval (   • 46. fejezet: Sorozatok  ) A videóban bemutatom, hogyan számítható ki az első n pozitív egész szám összege, és bebizonyítom a képletet teljes indukció alkalmazásával. A videóban egy S nevű függvényt vizsgálok, amelynek bemenő értéke n, és ez a függvény az 1-től n-ig tartó pozitív egész számok összegét adja vissza. Bevezetem a képletet, amely szerint az összeg értéke n*(n+1)/2, majd teljes indukciót alkalmazva bebizonyítom a képlet helyességét. Először a bázis esetre (n=1) mutatom meg, hogy a képlet működik, majd feltételezem, hogy a képlet működik egy tetszőleges k értékre, és bebizonyítom, hogy ebben az esetben a képlet működik a k+1 értékre is. Végül megállapítom, hogy a képlet valóban működik minden pozitív egész n értékre. Előző videó:    • Kör és hiperbola metszéspontjai által megh...   Következő videó:    • Az első n pozitív egész szám összege - más...   Hashtagek: #trigonometria, #hatarertek, #matematika, #zsenileszek