Buổi 06 | Cực trị hàm nhiều biến và phương pháp Lagrange

Bài học trình bày cách tìm điểm dừng và phân loại cực trị của hàm nhiều biến bằng đạo hàm cấp hai, ma trận Hessian. Sau đó áp dụng nhân tử Lagrange cho bài toán tối ưu có điều kiện, lập hệ điều kiện cần và đánh giá giá trị mục tiêu tại nghiệm. Nội dung chính: • Tìm điểm dừng bằng hệ đạo hàm riêng • Phân loại cực trị bằng Hessian • Lập hàm Lagrange cho ràng buộc • Ứng dụng tối ưu hóa lợi nhuận và nguồn lực Chương trong video: 00:00 Điểm dừng và điều kiện cực trị hàm hai biến 09:50 Đạo hàm cấp hai và ma trận Hessian 29:50 Phân loại điểm dừng bằng đạo hàm cấp hai 54:50 Bài toán tối ưu có điều kiện và nhân tử Lagrange 1:04:50 Lập hàm Lagrange và điều kiện bậc nhất 1:19:50 Giải hệ điều kiện và tìm điểm tối ưu 1:29:50 Tính giá trị lợi nhuận tại nghiệm tối ưu 1:39:50 So sánh nghiệm và hoàn thiện kết luận 1:49:50 Diễn giải kết quả tối ưu vốn và lao động