Максим Концевич — Уолл-кроссинг и геометрия на бесконечности пространств модулей Бетти

Линейное алгебраическое дифференциальное уравнение (с одной переменной), зависящее от малого параметра, порождает спектральную кривую, которая является точкой в ​​основании интегрируемой системы Хитчина. Гайотто, Мур и Нейцке обнаружили замечательную структуру на основании Хитчина, состоящую из определенных целых чисел (подсчет BPS), связанных с циклами на спектральных кривых и удовлетворяющих универсальному ограничению пересечения стенок на гиперповерхностях разрыва. Для общей спектральной кривой структура пересечения стенок приводит к предпочтительной системе координат в пространстве модулей Бетти (также известном как многообразие характеров или пространство модулей данных монодромии). Я расскажу об интерпретации подсчета BPS как деревьев на основании Хитчина, об обобщенных дифференциалах Стребеля и связанных с ними колчанах, а также о том, как можно эффективно вычислять подсчет BPS, используя алгебраические кривые в пространствах модулей Бетти.