Линейная алгебра в C++ — Часть 9 — Системы линейных уравнений — Отсутствие решений против бесконе...

Линейная алгебра в C++ — Часть 9 — Системы линейных уравнений — Отсутствие решений против бесконечного числа решений Линейная алгебра необходима для большинства научных вычислений и областей техники, включая машинное обучение. В двух предыдущих видео мы рассмотрели, как вычислить ранг матрицы, сначала подсчитав количество ненулевых строк, оставшихся после метода Гаусса для приведения матрицы к ступенчатой ​​форме, а затем найдя размер наибольшей ненулевой подматрицы с ненулевым определителем. В этом видео я завершаю нашу работу над рангом матрицы и системами линейных уравнений, показывая, как мы можем использовать ранг для определения того, будет ли система уравнений иметь единственное решение, не будет иметь единственного решения (бесконечное число решений) или не будет иметь решений вообще. ********************************** Вы также можете подписаться на меня на странице QuantitativeBytes в Facebook: www.facebook.com/QuantitativeBytes ************************************** ********** Другие видео из этой серии: Часть 1 серии, где я представляю код простого класса для работы с матрицами на C++, можно посмотреть здесь:    • Linear Algebra in C++ -  Part 1 - A simple...   Часть 2a серии, где я рассматриваю теорию метода Гаусса-Жордана, можно посмотреть здесь:    • Linear Algebra in C++ - Part 2a - Compute ...   Часть 2b серии, где я рассказываю о том, как я реализовал метод Гаусса-Жордана на C++, можно посмотреть здесь:    • Linear Algebra in C++ - Part 2b - Compute ...   Часть 2c серии, где я рассматриваю, как проводить более обширное тестирование моей реализации Алгоритм Гаусса-Жордана можно посмотреть здесь:    • Linear Algebra in C++ - Part 2c - Compute ...   Часть 3 серии, посвященная вычислению определителя квадратной матрицы NxN, находится здесь:    • Linear Algebra in C++ - Part 3 - NxN Matri...   Часть 4 серии, посвященная реализации простого класса векторов, находится здесь:    • Linear Algebra in C++ - Part 4 - A simple ...   Часть 5 серии, посвященная некоторым расширениям классов векторов и матриц для обработки таких условий, как умножение матрицы на вектор и вычисление нормы вектора:    • Linear Algebra in C++ - Part 5 - Vector No...   Часть 6 серии, показывающая, как использовать созданный нами код для решения систем линейных уравнений:    • Linear Algebra in C++ - Part 6 - Solving s...   Часть 7 серии, рассматривающая обработку неразрешимых систем Уравнения и как вычислить ранг, подсчитав количество ненулевых строк после применения метода Гаусса для приведения матрицы к ступенчатой ​​форме:    • Linear Algebra in C++ - Part 7 - Handling ...   Часть 8 серии, посвященная вычислению ранга матрицы путем определения размера наибольшей ненулевой подматрицы с ненулевым определителем:    • Linear Algebra in C++ - Part 8 - Compute M...   ********** Как и во всех моих видео, я показываю разработанный мной код для решения конкретных задач, в надежде, что он предоставит достаточную информацию и вдохновение для разработки собственного кода, если вы этого захотите. Мой код может быть не самым подходящим решением для вашей задачи, поэтому я настоятельно рекомендую вам внимательно рассмотреть проблему и самостоятельно выбрать наиболее подходящее решение. Я прилагаю все усилия, чтобы мой код работал должным образом и не содержал ошибок, но, конечно, я не могу дать никаких гарантий. Если вы используете мой код в том виде, в котором он представлен, я настоятельно рекомендую вам тщательно его протестировать, чтобы убедиться, что он работает так, как вам нужно. Если вы обнаружите ошибку, пожалуйста, сообщите мне об этом в комментариях!