Ecuación de Laplace, Condiciones de Neumann ¿Cuándo no hay solución?

En este video veremos la solución completa de la ecuación diferencial parcial EDP de Laplace (ecuación de potencial, funciones armónicas), con condiciones de frontera dadas sobre la derivada de u (condiciones de Neumann), separando en una suma de dos problemas y después realizando separación de variables, y calculando las series de Fourier correspondientes explicado paso a paso. Veremos además que hay casos donde este tipo de EDP no tienen solución. ▶️ Más ejemplos:    • Curso Completo de Ecuaciones en derivadas ...   00:00 Introducción a la Ecuación de Laplace y Condiciones de Neumann 01:03 Representación gráfica del problema en el plano cartesiano 02:02 Explicación del método: Separación en dos subproblemas (v y w) 04:51 Inicio de la resolución por separación de variables para v 07:44 Análisis de casos para el autovalor Lambda 10:48 Caso Lambda negativo: Solución con funciones trigonométricas 14:49 Resolución de la ecuación para la variable y (Funciones hiperbólicas) 18:00 Uso de Series de Fourier para determinar coeficientes 22:24 ¿Cuándo no hay solución? El requisito de compatibilidad en Neumann 26:28 Simplificación de la solución mediante identidades hiperbólicas 29:26 Resolución del segundo subproblema (w) 35:34 Verificación de la existencia de solución para el problema w 39:06 Composición de la solución final u(x,y) y cierre #edp #math #matefacil 🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 🎞️ MIRA MÁS CURSOS GRATIS 🎞️ 📖 Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias)    • Curso de Repaso de Matemáticas   🌀 Límites:    • Límites   ❄️ Derivadas:    • Curso Completo de Derivadas   🎢 Aplicaciones de las Derivadas:    • Aplicaciones de las DERIVADAS   🔥 Integrales:    • Curso Completo de Integrales - Cálculo Int...   🎡 Aplicaciones de las Integrales:    • Aplicaciones de las Integrales   ☕ Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO):    • Curso Completo de Ecuaciones Diferenciales   🌉 Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP):    • Curso Completo de Ecuaciones en derivadas ...   🔬 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales:    • Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales   ➿ Álgebra Lineal:    • Curso de ÁLGEBRA LINEAL   🎈 Cálculo de varias variables (vectorial):    • Curso Completo de Cálculo de varias variab...   🌋 Integrales dobles y triples:    • Integrales dobles y triples   ⚡ Variable Compleja:    • Curso Completo de Variable Compleja (Cálcu...   ♾️ Sucesiones y series:    • Sucesiones y Series (Sumatorias, notación ...   🌐 Coordenadas Polares, Cilíndricas, Esféricas:    • Coordenadas Polares, cilíndricas, esférica...   🕸️ Curvas y ecuaciones paramétricas:    • Curvas paramétricas   🕯️ Curso de Análisis de Fourier:    • Curso de Análisis de Fourier   💎 Videos Exclusivos 💎:    • Members-only videos   🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 🪐 TODOS MIS CURSOS 🪐 🔗 https://matefacil.net/ 🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 📚 BIBLIOGRAFÍA 📖 📙 Ecuaciones Diferenciales Parciales, Richard Haberman 📗 Matemáticas Avanzadas para ingeniería, Peter V. O'Neil 📘 Matemáticas Avanzadas, Dennis Zill 📕 Matemáticas Avanzadas, Erwin Kreyszig 📙 Advanced Modern Engineering Mathematics, Glyn James 📗 Advanced Engineering Mathematics, Dean G. Duffy 📘 Partial Differential Equations, Stanley J. Farlow 📕 Partial Differential Equations, Peter J. Olver 📙 Mathematical Methods, George Arfken 📗 Advanced Mathematics, Popescu (Springer) 🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 🏦 DONACIONES 🙏 🅿️ Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr... 💎 Membresías del canal:    / @matefacilyt   🔸 Patreon:   / matefacil   🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 🛜 MIS OTROS CANALES Y REDES SOCIALES 🛜 🟪 Grupo de Telegram: https://t.me/matefacilgrupo 🟥 Canal de Física:    / @matefacilfisica   🟩 Canal Personal:    / @matefacily   ⬛ Twitch:   / matefacil   🟦 Facebook (Página):   / matefacilyt   🟫 Twitter:   / matefacilx   🟧 Instagram:   / matefacilx   ⬜ TikTok:   / matefacilx   🟨 Discord:   / discord   🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 #Matematicas #Math #tutoriales #profesor __________________________________