Анастасия Чавез — Многогранник оценки на частично упорядоченных множествах высоты два — IPAM в Ка...

Запись от 13 февраля 2025 года. Анастасия Чавес из Колледжа Святой Марии в Калифорнии представляет доклад «Многогранник оценок на частично упорядоченных множествах высоты два» на семинаре IPAM «Вычислительные взаимодействия между алгеброй, комбинаторикой и дискретной геометрией». Аннотация: Гейссингер определил многогранник оценок как множество всех оценок [0,1] на конечной дистрибутивной решетке. Доббертин показал, что многогранник оценок эквивалентно определяется как выпуклая оболочка вершин, характеризуемая всеми цепями данного частично упорядоченного множества. В этом проекте мы изучаем многогранник оценок VAL(P), возникающий из частично упорядоченного множества P высоты два на n элементах. Мы рассматриваем частично упорядоченные множества высоты два в общем случае, а также зигзагообразное частично упорядоченное множество и полное двудольное частично упорядоченное множество в частности. Мы представим результаты по нормированным объемам, существованию унимодулярных триангуляций и f-векторам. Важным элементом является связанный с ними графический матроид, который мы будем подробно рассматривать на протяжении всего доклада. Это совместная работа с Федерико Ардилой, Джессикой Де Сильва, Хосе Луисом Эррерой Браво и Андресом Р. Виндасом-Мелендесом. Подробнее можно узнать онлайн по адресу: https://www.ipam.ucla.edu/programs/wo...