Tle - Trigonométrie - Limites de références en trigonométrie : sin(x)/x, (1-cos(x))/x², tan(x)/x

Dans cette vidéo, on étudie trois limites de référence en 0 par plusieurs méthodes, c'est adapté aux élèves de Terminale et de sup. 01:13 sin(x)/x via un taux d'accroissements 02:16 sin(x)/x par un encadrement et l'étude de la fonction convexe sin(x) - x + x³/6 07:50 (1 - cos(x))/x² par la formule de trigo cos p - cos q 10:33 (1 - cos(x))/x² via le taux d'accroissement (difficile car demande le théorème de prolongement des fonctions de classe C1, adapté aux MPSI) 13:17 tan(x)/x avec le taux d'accroissements puis en utilisant sin(x)/x 14:26 Développement limité de la tangente à l'ordre 3 et tentative par encadrement, mais l'étude de fonction a montré que ça n'était pas dans le bon sens !