Ecuación De Onda ¿Cómo se Obtiene? EXPLICACIÓN PASO A PASO MUY FÁCIL (Ecuación Diferencial Parcial)
MateFacil
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Ecuación De Onda ¿Cómo se Obtiene? EXPLICACIÓN PASO A PASO MUY FÁCIL (Ecuación Diferencial Parcial)
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En este video veremos de qué manera se obtiene la ecuación diferencial de onda (ecuaciones diferenciales parciales de la física matemática) aplicando leyes de la física (segunda Ley de Newton) y técnicas de cálculo diferencial (vector tangente, aproximación de Taylor al coseno, límite de cociente de diferencias y derivadas parciales), todo explicado muy fácil paso a paso desde cero.
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00:00 Introducción a la ecuación de onda
00:30 Suposiciones del modelo físico
03:53 Sistema de coordenadas y variables
04:44 Análisis de fuerzas (Segunda Ley de Newton)
08:26 Aceleración y densidad lineal
10:15 Relación entre pendientes y derivadas parciales
11:43 Aproximación para oscilaciones pequeñas
13:38 Deducción del cociente de diferencias y límite
15:28 Unidades de medida y velocidad de propagación (c^2)
16:44 Ecuación de onda en 2 y 3 dimensiones (Laplaciano)
18:00 Importancia y aplicaciones físicas
18:41 Condiciones iniciales y de frontera (Dirichlet y Neumann)
21:36 Ejercicio: Ecuación de la cadena colgante
24:14 Conclusión e invitación a miembros
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📚 BIBLIOGRAFÍA 📖
📙 Ecuaciones Diferenciales Parciales, Richard Haberman
📗 Matemáticas Avanzadas para ingeniería, Peter V. O'Neil
📘 Ecuaciones Diferenciales Parciales, Gabriel López
📕 Partial Differential Equations, Peter J. Olver
📙 Partial Differential Equations, Farlow
📗 Partial Differential Equations, Sneddon
📘 Partial Differential Equations, Dennemeyer
📕 Advanced Modern Engineering Mathematics, Glyn James
📙 Ecuaciones Diferenciales, Frank Ayres (Schaum)
📗 Ecuaciones de la Física Matemática, Tijonov (MIR)
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