Sinüs Teoremi | Geometrik Şekiller 30.DERS | 10.Sınıf Matematik | Matbook | Maarif 2027

Sinüs teoremi konu anlatımı ve soru çözümü | 10. Sınıf Matematik, 1. Tema Geometrik Şekiller, Maarif Modeli. Üçgende her kenar neden karşısındaki açının sinüsüyle orantılıdır? a/sin α = b/sin β = c/sin γ bağıntısını sinüs alan formülünden ispatlıyor; iç açıortay, çevre ve üçgen eşitsizliği, bütünler açılar ve direk–gölge problemiyle 10 soru çözüyoruz. 1. dönem 1. yazılı ve OYSS ortak yazılısında sinüs teoremi soruları gelebilir; kenarı hep karşı açısıyla eşleştir. Kitabını aç (MatBook s. 67–68), gönder gelsin! 🚀 ⏱️ ZAMAN DAMGALARI 00:00 Giriş: yazılı haftası, genel tekrar ve yazılı provası planı 01:18 OYSS ortak yazılısı: sitede senaryolar, hangi konudan kaç soru? 03:28 Sinüs teoremi: a/sin α = b/sin β = c/sin γ (MatBook s. 67) 04:53 İspat: üç sinüs alan formülünü eşitlemek 07:15 Soru 70: iki açı ve bir kenardan x (sin 45°, sin 60°) 08:51 Soru 71: sin 30° ile karşı kenardan sin α bulma 10:05 Soru 72: bütünler açılar ve sin x / sin y oranı 13:32 Soru 73: 4·sin A = 5·sin B, çevre 40 cm ve üçgen eşitsizliği 17:00 Soru 74: iç açıortayda iki sinüs teoremiyle BD/DC (s. 68) 19:36 Soru 75: aydınlatma direği ve gölgesi, sin 50° ≈ 0,76 22:36 Soru 76: ters açı ve 3-4-5 üçgeniyle sin(BAC) 24:18 Soru 77: sin A + sin B = 4·sin C ve çevre 30 26:21 Soru 78: Pisagor ve küçük dik üçgenden sin α ile x 29:59 Soru 79: sin 140° = sin 40° ile AB uzunluğu 32:25 Kapanış: işlemlere dikkat, sıradaki ders kosinüs teoremi 📕 10. SINIF MATBOOK VİDEO DERS KİTABI: https://www.trendyol.com/pd/rehber-ma... ▶️ 10. SINIF MATBOOK MAARİF MODELİ KAMPI: TÜM DERSLER    • 10 SINIF MATEMATİK MAARİF MODEL | MATBOOK ...   📝 OYSS YAZILISI: HANGİ KONUDAN KAÇ SORU? https://rehbermatematik.com/oyss-mate... 🎯 BU DERSTE NELER ÖĞRENECEKSİN? • Bir üçgende her kenarı karşısındaki açının sinüsüyle eşleştirip a/sin α = b/sin β = c/sin γ bağıntısını kurmayı. • Sinüs teoremini, aynı üçgenin alanını üç farklı sinüs alan formülüyle yazıp eşitleyerek ispatlamayı. • sin 30°, sin 45°, sin 60° değerlerini 30-60-90 ve 45-45-90 üçgenlerinden hatırlayıp bilinmeyen kenarı ya da açının sinüsünü bulmayı. • Sinüsler arasındaki eşitlikleri kenarlar arasındaki orana çevirmeyi; çevre ve üçgen eşitsizliğiyle kenar bulmayı (Soru 73: |AC| = 12 cm, Soru 77: z = 6 birim). • İç açıortay ve ortak kenar bulunan sorularda iki üçgende ayrı ayrı sinüs teoremi yazıp oranlamayı (Soru 74: BD/DC = √2/2). • Bütünler açıların sinüslerinin eşit olduğunu (sin 140° = sin 40°) birden fazla üçgenli sorularda kullanmayı. • Direk–gölge gibi günlük hayat problemini sinüs teoremiyle çözmeyi (Soru 75: direğin boyu ≈ 30,4 m). 📌 KÜÇÜK DÜZELTMELER: 04:28'de son oran c/sin γ olarak yazılır. Soru 78'de 60°'nin karşısındaki kenar 9 birimdir (önce 8 alınmış, 28:56'da düzeltiliyor); doğru cevap x = 4√6 birimdir. Soru 79'da verilen 140 cm değil 140°'dir. 💬 YOKLAMAYI ALALIM! Hangi ilden katılıyorsun tayfam? Yorumlara yaz, yerini al! Kontrol sorusu: Bir üçgende 45°'lik açının karşısındaki kenar 8 cm ise 30°'lik açının karşısındaki kenar kaç cm'dir? Cevabını nasıl bulduğunla birlikte yorumlara yaz! 🧪 Üçgende kenar–açı ilişkisini ve trigonometriyi MatBook Lab'da deneyerek keşfet: https://rehbermatematik.com/matbook-l... 📱 REHBER MATEMATİK 🌐 Web: https://www.rehbermatematik.com 📸 Instagram:   / rehbermatematik   ▶️ YouTube:    / @rehbermatematik   #SinüsTeoremi #10SınıfMatematik #MaarifModeli #RehberMatematik