Raisonnement par récurrence | Exercice corrigé - 1ère Bac

📚 RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE — EXERCICE 9 CORRIGÉ Dans cette vidéo, nous allons résoudre étape par étape un exercice sur le raisonnement par récurrence, destiné aux élèves de 1ère année Bac Sciences Expérimentales et Sciences Mathématiques. À travers 4 questions, nous allons apprendre à appliquer correctement les différentes étapes d'une démonstration par récurrence. 📌 AU PROGRAMME DE CET EXERCICE : ① SOMME DES NOMBRES IMPAIRS Montrer que pour tout n ∈ ℕ : 1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1) = (n + 1)² ② SOMME AVEC UNE EXPRESSION RATIONNELLE Montrer que : Σ(k=1 à n) k² / [(2k−1)(2k+1)] = n(n+1) / [2(2n+1)] ③ INÉGALITÉ DE BERNOULLI Montrer que pour tout x ∈ ℝ et tout n ∈ ℕ : (1+x)ⁿ ≥ 1 + nx ④ DIVISIBILITÉ Montrer que pour tout n ∈ ℕ* : 14 | 21ⁿ + 7ⁿ 🎯 MÉTHODE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE Pour chaque question, nous allons suivre les étapes essentielles : 1️⃣ Initialisation 2️⃣ Hérédité 3️⃣ Conclusion L'objectif est de comprendre la méthode et de savoir l'utiliser dans différents types de problèmes mathématiques. 👨‍🎓 NIVEAU : • 1ère année Bac Sciences Expérimentales • 1ère année Bac Sciences Mathématiques • Programme marocain de mathématiques ✍️ La correction est réalisée sur iPad avec Apple Pencil pour présenter clairement les calculs et les différentes étapes du raisonnement. 🌐 Retrouvez davantage de cours, exercices et corrections sur : maths-exams.com Vous trouverez notamment : 📚 Cours de mathématiques ✏️ Exercices corrigés 📝 Examens du Bac 🎓 Corrections des examens 🏆 Concours de mathématiques 👍 Si cette vidéo vous a été utile : • Likez la vidéo • Abonnez-vous à la chaîne 🔔 • Activez les notifications • Partagez la vidéo avec vos camarades 💬 Si vous avez une question sur l'un des exercices, n'hésitez pas à la poser dans les commentaires. Bon courage à tous ! 💪📐 #RaisonnementParRécurrence #Mathématiques #1èreBac