42回折れる紙は、どれだけ長い？同じ向きに折ると約10.7万光年

「紙を42回折ると、月に届く」 計算上はそうなります。でも、そのために必要な紙の長さまで考えたことはありますか？ 厚さ0.1mmの紙を半分に折るたび、厚さは2倍。42回では約44万kmとなり、月までの平均距離を超えます。 一方、同じ向きに42回折るための紙の長さを計算すると、約10.7万光年。 「重なった厚さ」と「折るために必要な長さ」を分け、カノエの図解とひまりのナレーションで、倍を重ねる世界を見ていきましょう。 ■ この動画で扱うこと ・紙の厚さが2倍ずつ増える仕組み ・最後の1回で、それまでと同じ厚さが増える理由 ・紙の厚さを変えたときの違い ・現実の紙を折り続けられない理由と、必要な長さ ・2002年の12回折りの挑戦 ■ チャプター 00:00 月に届く厚さと必要な長さ 00:27 今回の計算条件 00:57 2倍を繰り返す計算 01:32 回数を増やしてみる 02:02 最後の1回の大きさ 02:34 富士山・宇宙・月・太陽との比較 02:57 紙の厚さを変えると？ 03:24 なぜ簡単には折れない？ 03:49 必要な紙の長さ 04:14 2002年の12回折りの挑戦 04:42 長さは約4倍ずつ増える 05:09 逆向きに計算してみる 05:37 まとめ ■ 計算と条件 厚さ：0.1mm×2^42≒439,805km 同じ向きに折るための長さ：L＝πt/6×(2^n＋4)×(2^n−1) （t：紙の厚さ、n：折る回数） 厚さは空気の隙間や圧縮などを無視した理想化モデルです。実際に42回折った実験ではありません。 約10.7万光年は、厚さ0.1mmの紙を同じ向きに42回折る場合の式による計算値です。交互に折る場合は別の式になります。 12回に必要な約879mは厚さ0.1mmでの計算値。2002年の挑戦で実際に使用された約1219mとは区別しています。 ■ 出典（2026年10月2日確認） NASA「Moon Facts」：月までの平均距離384,400km https://science.nasa.gov/moon/facts/ Guinness World Records「Most times to fold a piece of paper」：ブリトニー・ガリバンによる2002年1月27日の12回折り、使用した紙の長さ、折り方と寸法の式 https://www.guinnessworldrecords.com/... 音声：VOICEVOX：冥鳴ひまり 映像・図解：提供されたEP3完全版を使用 身近な一枚の紙から、数字の見え方を一緒に変えてみよう。 #雑学 #数学 #紙を折る