От ограничений Фурье до теории чисел, комбинаторики и фрактальной геометрии III - Доминик Мальдаг

WAM 2026 9:30 | Симони Холл 101 Тема: От ограничения Фурье к теории чисел, комбинаторике и фрактальной геометрии III Докладчик: Доминик Мальдаг Принадлежность: Кембриджский университет и Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе Дата: 22 мая 2026 г. Ряды Фурье классически используются для построения решений дифференциальных уравнений в частных производных, таких как волновое уравнение и уравнение Шрёдингера. В теории ограничения Фурье на частоты этих рядов накладываются дополнительные условия, что приводит к более геометрическому представлению лежащих в их основе функций. Мы обсудим, как использовать эту перспективу для изучения различных задач, таких как распределение простых чисел, размер арифметических прогрессий в множествах и проблема Какеи в фрактальной геометрии.