#205. Формула Эйлера для плоских графов: В-Р+Г=2 | Платоновы тела (feat. Борис Трушин)

Это видео о теории графов, о правильных многогранниках и метких античных идеях о том, что природа любит симметрию! Канал Бориса Трушина:    / trushinbv   — подписывайтесь и на него, и на Wild Mathing — будет вам математическое счастье круглый год! ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: https://vk.com/topic-135395111_35874038 МОИ КУРСЫ: https://vk.com/market-135395111 ПОДДЕРЖАТЬ ПРОЕКТ: http://www.donationalerts.ru/r/wildma... VK: https://vk.com/wildmathing 0:00 — Исторические сведения 1:32 — ГЛАВНАЯ задача 2:02 — Борис Трушин доказывает формулу Эйлера 8:51 — Отсеиваем невозможные многогранники 10:12 — Определяем все характеристики платоновых тел! 15:33 — Три загадки! В этом ролике по следам великих умов прошлого доказываем формулу Эйлера для связных плоских графов, объясняем, почему она применима для выпуклых многогранников. Затем, опираясь на связь вершин, ребер и граней многогранников, доказываем существование ровно пяти правильных многогранников в трехмерном пространстве. При таком подходе и внимательном изучении комбинаторных свойств примеры октаэдра, додекаэдра и икосаэдра не кажутся спущенными с небес: дуализм платоновых тел делает свое дело! Наслаждайтесь! БОЛЬШЕ ИНТЕРЕСНОЙ МАТЕМАТИКИ 1. Постижение числа π (feat. Алексей Савватеев):    • #182. Постижение числа π (feat. Алексей Са...   2. Зачем нужна математика:    • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕМАТИКА?   3. Самая красивая формула в математике:    • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ ФОРМУЛА В МАТЕМАТИКЕ ...   4. Гипотеза Римана:    • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА — ПРОБЛЕМА ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ!   5. Как извлекать корни в столбик:    • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КОРНИ В СТОЛБИК? В ШКО...   6. Логарифмическая линейка:    • #107. КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ЛИН...   #Математика #Образование #Научпоп