Análisis de sensibilidad en Qm for Windows

Análisis de sensibilidad caso SOFIA Sofia debe determinar cuántos lotes (de 1000 unidades) de milanesa de pollo, silpancho de res y alitas picantes en bolsa debe producir Sofía. El objetivo es maximizar la utilidad total ($/semana), sujeto a las capacidades de tres procesos de producción (preparación, sazonado/marinado y empaque) (horas/lote) y a la demanda mínima exigida de cada producto (lotes). Formulación del Modelo de Programación Lineal. Variables de Decisión � �1= 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑖𝑙𝑎𝑛𝑒𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑙𝑜 � �₂ = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑝𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠 � �₃ = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑝𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 Función Objetivo: � �𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍 = 800𝑥1+1000𝑥2+900𝑥3 Restricciones del Problema 2𝑥1 + 3𝑥2 + 2𝑥3 ≤ 240 (𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑀.𝑃.) 𝑥1 + 2𝑥2 + 2𝑥3 ≤ 180 (𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑧𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜/𝑚𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜) 2𝑥1 + 2𝑥2 + 𝑥3 ≤ 150 (𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒) 𝑥1≥ 20 (𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑚𝑖𝑙𝑎𝑛𝑒𝑠𝑎) 𝑥2≥ 15 (𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑠𝑖𝑙𝑝𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜) 𝑥3≥ 30 (𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠) � �1,𝑥2,𝑥3,≥ 0 1. Encuentre la solución del problema primal y dual e interprete cada resultado. Solución primal y Solución dual 2. Cambios en los coeficientes de la función objetivo Si el coeficiente de utilidad de 𝑥2 cambia de 1000 a 1500 ($/lote), para obtener mayor utilidad por el silpancho de res, ¿cuál es la nueva solución óptima?, ¿cuál es la nueva solución óptima? 3. Cambios en los coeficientes tecnológicos Con los datos del problema inicial, si se modifica el coeficiente de 𝑎21𝑥1 cambia de 1 a 2, y de 𝑎22𝑥2 cambia de 2 a 3 de la restricción tiempo de sazonado ¿la solución sigue siendo óptima? 4. Cambios en el lado derecho de las restricciones Incremente al máximo la restricción escasa con mayor precio sombra del problema inicial. ¿cuál es la nueva solución óptima? 5. Incorporar nuevas restricciones al modelo matemático Si se agrega una nueva restricción del departamento de calidad donde se necesitan 1 hora para cada producto y se tiene una disponibilidad de máximo 80 h/semana, ¿la solución sigue siendo óptima? 6. Incorporar nuevas variables de decisión al modelo matemático Si la empresa decide incorporar un nuevo producto que es hamburguesa de res clásica donde requiere de 4 h/lote de preparación, 1h/lote de sazonada, 2 h/lote de empaque y la utilidad por lote es de 1200 $, ¿Cuál es la nueva solución óptima?