MAE5790-8 Теория индексов и введение в предельные циклы

Индекс кривой (относительно заданного векторного поля). Свойства индекса. Индекс точки. Использование теории индексов для исключения замкнутых траекторий. Некоторые странные вещи: теория индексов в биологии. Теорема о волосатом шаре. Расчесывание тора и связь с токамаками и термоядерным синтезом. Теория индексов на компактных ориентируемых двумерных многообразиях. Предельные циклы. Примеры в науке и технике. Определения и почему линейные системы не могут иметь предельных циклов. Чтение: Строгац, «Нелинейная динамика и хаос», разделы 6.8, 7.0, 7.1.