Come una frase nel più antico testo matematico svela universi nascosti

Un enorme grazie al Prof. Alex Kontorovich per tutto il suo aiuto con questo video. Un grandissimo ringraziamento al Prof. Geraint Lewis e al Dr. Ashmeet Singh per averci aiutato a comprendere le applicazioni della geometria non euclidea in astronomia/cosmologia. Infine, un grande grazie al Dr. Henry Segerman e al Dr. Rémi Coulon per averci aiutato a visualizzare cosa significa essere all’interno dello spazio iperbolico e per averci aiutato a comprendere la geometria iperbolica. Euclide tramite Science Museum Group - https://ve42.co/Euclid Rilievo geodetico tramite ams - https://ve42.co/Geodesy John Wheeler tramite NAS Online - https://ve42.co/Wheeler Riferimenti: Dunham, W. (1991). Journey through Genius: Great Theorems of Mathematics. John Wiley & Sons. Bonola, R. (1955). Geometria non euclidea: Studio critico e storico del suo sviluppo. Courier Corporation. Library of Congress. (n.d.). The Library of Congress. - https://ve42.co/LibofCongress Elementi di Euclide, Wikipedia - https://ve42.co/Elements La storia della geometria non euclidea, Extra History tramite YouTube - https://ve42.co/ExtraHistory Viviamo (potremmo) su una Pringle 4D - Physics for the Birds tramite YouTube - https://ve42.co/4DPringle Postulato delle parallele, Wikipedia - https://ve42.co/Parallel Prékopa, A., & Molnár, E. (Eds.). (2006). Non-euclidean geometries: János Bolyai memorial volume (Vol. 581). Springer Science & Business Media. St Andrews, University of. (n.d.). Bolyai. MacTutor History of Mathematics. - https://ve42.co/Bolyai Bolyai, J. (1896). La scienza assoluta dello spazio.. (Vol. 3). The Neomon. Gauss, Wikipedia - https://ve42.co/Gauss Singh, U. (2022). Gauss-Bolyai-Lobachevsky: L’alba della geometria non euclidea. Medium. - https://ve42.co/CPNonEuclidean Landvermessung, D. Z. (1929). Abhandlungen ueber Gauss' wissenschaftliche Taetigkeit auf den Gebieten der Geodaesie, Physik und Astronomie Bd. 11, Abt. - https://ve42.co/Landvermessung Nikolai Lobachevsky, Wikipedia - https://ve42.co/Lobachevsky Lobachevskiĭ, N. I. (1891). Ricerche geometriche sulla teoria delle parallele. University of Texas. Un problema con il postulato delle parallele, Numberphile tramite YouTube - https://ve42.co/NumberphileParallel Riemann, B. (2016). Sulle ipotesi che stanno alla base della geometria. Birkhäuser. - https://ve42.co/Riemann Einstein, A. (1905). Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento. Annalen der physik, 17(10), 891-921. - https://ve42.co/Einstein1905 ESA/Hubble. (n.d.). Hubblecast 90: L’ultima frontiera dei Frontier Fields. ESA/Hubble. - https://ve42.co/Einstein1905 Agazie, G., et al. (2023). Il set di dati NANOGrav di 15 anni: Vincoli sui buchi neri supermassicci binari dal fondo di onde gravitazionali. - https://ve42.co/NANOGrav I segreti della radiazione cosmica di fondo, PBS Spacetime tramite YouTube - https://ve42.co/PBSCMB Wood, C. (2020). Come la luce antica rivela il contenuto dell’universo. Quanta Magazine. - https://ve42.co/AncientLight Collaboration (2014). Risultati Planck 2013. XVI. Parametri cosmologici. A&A, 571, A16. - https://ve42.co/Planck2013 WMAP Science Team, NASA. (2014). Materia nell’universo. WMAP, NASA. - https://ve42.co/WMAP2014 Qual è la forma dello spazio, minutephysics tramite YouTube - https://ve42.co/SpaceShape Forma dell’universo, Wikipedia - https://ve42.co/UniverseShape Lavorare a maglia piani iperbolici: Daina Taimina di Ted, tramite YouTube - https://ve42.co/Hyperbolic Modello di uncinetto iperbolico - https://ve42.co/Crochet 👉 Questo canale è realizzato in collaborazione con    / @veritasium   e localizzato nella tua lingua da https://www.linguana.com 0:00 - L'enigma degli Elementi di Euclide 0:52 - La nascita della dimostrazione matematica 2:32 - I postulati e il problema delle parallele 5:14 - Il fallimento delle dimostrazioni 6:57 - La rivoluzione di Bolyai e la geometria iperbolica 10:26 - Gauss, Lobačevskij e la geometria non euclidea 13:30 - Riemann, relatività e geometrie curve 19:50 - Geometria nell'universo e conferme moderne