高一｜三角形解區域｜用斜率與代點求不等式係數

題目已經畫好三角形，怎麼把三條邊配對到不等式？看斜率辨認直線，再選線上的頂點代入等號，就能找出未知係數。 【學習目標】 ・從兩點求斜率，配對三條邊界。 ・用邊界上的點求未知係數。 ・代回頂點，檢查不等號方向。 【先備知識】 斜率、直線方程式、半平面與聯立不等式。 【原題】 聯立不等式的解區域是頂點為 (1,1)、(4,4)、(5,−1)的三角形。 x−y≥a，5x＋y≤b，x＋cy≥3。 求a、b、c的值。 附一題原創類題，請先暫停自己試做，再看答案解析。 【學習順序】 相關觀念：斜率、邊界與半平面。 前一題：聯立不等式區域面積。 下一單元：圓的方程式與配方法。 完整單元與公開網址待本人上傳後回填；目前不標完整學期課程。 【來源與後製】 上課日期：2024／11／18，第11頁第7題。題目及答案依板書核對；講義版本與公開使用權待查核。 保留老師原聲、抄題、標線及答案書寫；移除現場考試閒談。題圖依坐標重繪，新增說明、類題與解析明標後製，不新增配音、不附PDF。 【章節】 00:00 從三個頂點，找出不等式係數 00:26 先認出三條邊界 00:50 老師原聲：讀圖與寫出條件 01:19 三條邊界與不等式配對 02:36 用線上的點代入等號 03:03 計算其餘兩個係數 03:35 斜率先配對，再代入端點 04:07 a＝0，b＝24，c＝2 04:37 換一個三角形，自己找係數 05:03 類題的三角形解區域 05:37 類題答案 05:49 三條邊界，各選一個正確的點 06:23 等號找邊界，不等號選區域 袁隆老師｜袁點科技教育 YUAN. #高一數學 #聯立不等式 #斜率 #直線方程式 #袁隆老師 #袁點科技教育