Cardinales: hasta el infinito y más allá, por el Prof. Ángel Andrés Tocino García.

Esta charla forma parte de las actividades del Bachillerato de Excelencia del IES de La Vaguada en colaboración con el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Salamanca (2014). Resumen: El cardinal de un conjunto sirve para representar cuántos elementos tiene. El cero junto con los números naturales 1,2,3,... son suficientes para obtener todos los cardinales de los conjuntos finitos. La intuición y saber contar son suficientes para manejar estos cardinales. Ahora bien, hay conjuntos que no tienen un número finito de elementos. Surgen entonces cuestiones como: ¿todos los conjuntos infinitos son del mismo tamaño?, o por el contrario ¿existen cardinales infinitos diferentes, unos más grandes que otros? A partir de ejemplos bien conocidos aparentemente paradójicos, concluimos que la intuición utilizada para los conjuntos finitos ya no es aplicable. De manera sencilla, a base de definiciones y ejemplos, se desplegará este universo de nuevos números, los cardinales transfinitos, y sus nuevas reglas.