Os INFINITOS e a HIPÓTESE DO CONTÍNUO

O que é o infinito? Existe infinito no mundo real? Ou ele é apenas uma abstração, algo que existe apenas nas nossas mentes? Neste vídeo, vamos falar sobre o conceito matemático de infinito, começando na Grécia antiga e indo até os tempos atuais. Como fazer para contar o infinito? Existem infinitos de tipos diferentes? Como dizemos que um infinito é maior do que outro? Quantos infinitos existem? Essas perguntas foram respondidas por Georg Cantor, mas uma delas ficou em aberto: existe algum infinito entre o infinito enumerável dos números naturais e continuum dos reais? A chamada Hipótese do Contínuo dizia que não, e prová-la era o primeiro problema da lendária lista dos 23 problemas de Hilbert. A resposta só veio décadas depois, com os trabalhos de Gödel e Cohen. Seja membro e me ajude a continuar produzindo esse tipo de conteúdo: https://www.youtube.com/temciencia/join =========================================== Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes Meu Instagram:   / tem.ciencia   =================================== ASSISTA TAMBÉM: 🔴 O PROBLEMA DOS PRISIONEIROS E OS 100 CHAPÉUS    • O PROBLEMA DOS PRISIONEIROS E OS 100 CHAPÉUS   🔴 INCOMPLETUDE DE GÖDEL: a Matemática NÃO é Perfeita    • INCOMPLETUDE DE GÖDEL: a Matemática NÃO é ...   🔴 A QUESTÃO MAIS DIFÍCIL DA HISTÓRIA DO GOOGLE    • A QUESTÃO MAIS DIFÍCIL DA HISTÓRIA DO GOOGLE   🔴 VOCÊ PASSARIA numa ENTREVISTA da AMAZON? E da MICROSOFT?    • VOCÊ PASSARIA numa ENTREVISTA da AMAZON? E...   🔴 O PROBLEMA (quase) IMPOSSÍVEL | Problema das 3 casas    • O PROBLEMA (quase) IMPOSSÍVEL | Problema d...   🔴 Um JOGO que NINGUÉM CONSEGUE VENCER. Eis o porquê.    • Um JOGO que NINGUÉM CONSEGUE VENCER. Eis o...   🔴 O LENDÁRIO Problema da QUADRATURA do CÍRCULO    • O LENDÁRIO Problema da QUADRATURA do CÍRCULO   🔴 A SETA DO TEMPO: Por que você não se lembra do futuro?    • A SETA DO TEMPO: Por que você não se lembr...   🔴 A (VERDADEIRA) ORIGEM dos NÚMEROS COMPLEXOS    • A (VERDADEIRA) ORIGEM dos NÚMEROS COMPLEXOS   🔴 O PROBLEMA de JOSEFO (e sua incrível história)    • O PROBLEMA de JOSEFO (e sua incrível histó...   🔴 Uma BREVE HISTÓRIA da MEDIDA e da INTEGRAÇÃO    • Uma BREVE HISTÓRIA da MEDIDA e da INTEGRAÇÃO   🔴 CONJECTURA DE POINCARÉ: um problema de 1 MILHÃO de DÓLARES    • CONJECTURA DE POINCARÉ: um problema de 1 M...   🔴 O PARADOXO DA RODA DE ARISTÓTELES    • O PARADOXO DA RODA DE ARISTÓTELES   🔴 VOCÊ É RACIONAL? (Paradoxo de Allais e a Teoria do Prospecto)    • VOCÊ É RACIONAL? (Paradoxo de Allais e a T...   🔴 O PARADOXO DO ANIVERSÁRIO    • O PARADOXO DO ANIVERSÁRIO (como você nunca...   🔴 DILEMA dos PRISIONEIROS e o EQUILÍBRIO de NASH    • DILEMA dos PRISIONEIROS e o EQUILÍBRIO de ...   🔴 PARADOXO DE SÃO PETERSBURGO: QUANTO VALE DINHEIRO INFINITO?    • PARADOXO DE SÃO PETERSBURGO: QUANTO VALE D...   🔴 Matemática e Apostas Esportivas: COMO QUEBRAR A BANCA?    • Matemática e Apostas Esportivas: COMO QUEB...   🔴 POR QUE (cientificamente) NÃO EXISTE COMPROVAÇÃO CIENTÍFICA    • POR QUE (cientificamente) NÃO EXISTE COMPR...   🔴 A MATEMÁTICA foi DESCOBERTA ou INVENTADA?    • A MATEMÁTICA foi DESCOBERTA ou INVENTADA?   🔴 COMO É FAZER UM DOUTORADO EM MATEMÁTICA NO IMPA    • COMO É FAZER UM DOUTORADO EM MATEMÁTICA NO...   🔴 COMO A NOTA DO ENEM É REALMENTE CALCULADA?    • TRI: a MATEMÁTICA por trás da NOTA do ENEM   🔴 PageRank: COMO funciona o ALGORITMO Matemático do GOOGLE    • PageRank: COMO funciona o ALGORITMO Matemá...   🔴 POR QUE VOCÊ tem MENOS AMIGOS que os seus amigos?    • POR QUE VOCÊ tem MENOS AMIGOS que os seus ...   🔴 A ILUSÃO da MAIORIA    • A ILUSÃO da MAIORIA   🔴 PRA QUE serve a MATEMÁTICA? Quando você irá realmente usar isso?    • PRA QUE serve a MATEMÁTICA? Quando você ir...   🔴 O PROBLEMA com as FÓRMULAS de VOLUME que INTRIGOU GAUSS    • O GRANDE PROBLEMA com as FÓRMULAS de VOLUME   🔴 POR QUE só existem 5 SÓLIDOS DE PLATÃO em 3D?    • POR QUE só existem 5 SÓLIDOS DE PLATÃO em 3D?   🔴 O que é GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA? - História da Geometria    • O que é GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA? - Histór...   🔴 O PARADOXO DO ANEL    • O PARADOXO DO ANEL   🔴 A Matemática SECRETA das coisas    • Onde está a Matemática Avançada no nosso d...   🔴 COMO o PI foi CALCULADO (com uma caixa de fósforos)?    • COMO CALCULAR o PI arremessando FÓSFOROS? ...   🔴 3 PARADOXOS DO INFINITO    • 3 PARADOXOS DO INFINITO   🔴 O Hotel INFINITO de Hilbert: Como Contar o Infinito?    • O Hotel INFINITO de Hilbert: um PARADOXO d...