Неравенства с конечной свободной информацией

Хорхе Гарса Варгас (MIT) https://simons.berkeley.edu/talks/jor... Вероятностные явления на графах, группах и многообразиях Конечная свободная вероятность была введена в работах Маркуса, Шпильмана и Шриваставы и впервые использована для установления существования графов Рамануджана всех размеров. После обсуждения некоторого контекста из алгебр фон Неймана, теории информации и геометрии многочленов, я представлю недавние результаты, которые устанавливают конечные свободные аналоги нескольких классических неравенств теории информации. Наши результаты могут быть интерпретированы как потенциально-теоретические неравенства для нулей многочленов с действительными корнями при дифференциальных операторах, сохраняющих действительные корни. Это совместная работа с Нихилом Шриваставой и Захари Стьером.