Когда не работает формула Ньютона-Лейбница и как выручает ТФКП

Рассматриваю несколько методов вычисления одного интеграла и почему в разных ситуациях предпочтительны именно эти методы. 0:32 - универсальная тригонометрическая подстановка 7:18 - как всё ломается, когда мы считаем определенный интеграл 14:15 - вычисление этого интеграла через переход в комплексную плоскость и вычеты