Jak wyznaczyć funkcje trygonometryczne dowolnego kąta płaskiego?

W tym filmie rozwiązujemy trzy zadania ze zbioru zadań Kurczab, Kurczab, Świda 2025 dotyczące funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta w układzie współrzędnych. Na konkretnych przykładach pokażę, jak wykorzystać współrzędne punktu leżącego na końcowym ramieniu kąta oraz jego odległość od początku układu współrzędnych. Zadanie 1: Na końcowym ramieniu kąta alpha, umieszczonego w układzie współrzędnych w położeniu standardowym, znajduje się punkt P. Wyznacz odległość tego punktu od punktu O(0,0). Następnie oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta alpha – o ile istnieją. Przykłady będą dotyczyć punktów z każdej ćwiartki. Zadanie2: Punkt P znajduje się na końcowym ramieniu kąta alpha w położeniu standardowym. Odległość tego punktu od początku układu współrzędnych jest równa r. Wyznacz brakującą współrzędną punktu P i oblicz funkcje trygonometryczne kąta alpha. Dwa przykłady wykorzystujące szukanie x i y Zadanie 3: Kąt alpha znajduje się w położeniu standardowym. Punkt P(x,y) leży na końcowym ramieniu tego kąta, w odległości r od punktu O(0,0). Oblicz współrzędne punktu P, jeśli: Dwa przykłady wykorzystujące szukanie sinus i cosinus