7.12 Тригонометрическая подстановка в интегралах ∫ R(sinx, cosx)dx

Как вычислять интегралы вида ∫ R(sinx, cosx)dx в случае, когда подынтегральная функция четна относительно sinx и cosx, то есть R(-sinx, -cosx)=R(sinx, cosx). Что такое универсальная тригонометрическая подстановка и какие у нее есть варианты ? Расскажу про подстановку tgx=t, выведу формулы, расскажу когда ее удобно применять. Решим примеры: 1. ∫ dx/(3*cos^2 x + 4*sin^2 x) 2. ∫ dx/(1+3*cos^2 x) 3. ∫ (1-tgx)/(1+tgx) dx 4. ∫ (1+tgx)/sin2x dx Здесь это используется: 7.10 Универсальная тригонометрическая подстановка / формулы с выводом / примеры    • 7.10 Универсальная тригонометрическая подс...   6. Интегрирование рациональных функций / интегрирование рациональных дробей #1    • 6. Интегрирование рациональных функций / и...   6.1. Разложение правильной рациональной дроби на простейшие / интегрирование рациональных дробей #2    • 6.1. Разложение правильной рациональной др...   Плейлист НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ    • ИНТЕГРАЛЫ   Плейлист ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕРАЛ. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ    • ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.  НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕ...   Загляни на канал и ПОДПИШИСЬ ! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!! Спасибо за просмотр! . . . #елисеева_интегралы #елисеева_матан #елисеева_наталья #наталья_елисеева #елисеева_математика #eliseeva_интегралы #eliseeva_integrals #integral #integrals #integration #integrationformulas #TechniquesofIntegration #IntegrationTechniques #MethodsofIntegration #IntegrationByParts .