Задачи по математическому анализу, часть 0, лекция 3: когда sin⁻¹ отменяет sin? 5 задач на обратн...

Пять задач на обратные тригонометрические функции, рассмотренные полностью и упорядоченные от базовых к сложным. Каждая из них основана на одной и той же паре фактов: обратная тригонометрическая функция возвращает УГОЛ, и возвращает только тот угол, который находится внутри её собственного ограниченного интервала. Первая задача требует найти обратный синус при значении, которое несут оба угла окружности. Вторая дает отрицательный косинус, где два угла соответствуют условиям, а диапазон значений сохраняет один. Третья задача преобразует обратный тангенс в синус с помощью пифагорейского соотношения. Четвертая задача проверяет правило в обратном порядке: только диапазон значений определяет знак косинуса, который в задаче никогда не определяется. Пятая задача спрашивает, когда обратный синус аннулирует синус, и показывает угол там, где это не так. В этом видео вы увидите: Арксинус одной второй, считываемый с единичной окружности как угол Арккосинус отрицательного числа, где интервал от нуля до пи определяет значение Синус арктангенса, из отношения к паре точных координат Косинус арксинуса отрицательного числа, знак которого определяется областью значений Почему арксинус аннулирует синус только в ограниченной области определения, на примере пяти пи, деленного на шесть Все ответы, полученные на экране, и все задачи, нарисованные на одной и той же единичной окружности Об авторе: Профессор Ашкан Ашрафи — https://ashrafi.sdsu.edu/ #MathflowStudio #Calculus #InverseTrigonometry #ArcSine #ArcCosine #ArcTangent #UnitCircle #ThomasCalculus """