Доказательство Коши Шварца

Это одно из моих любимых математических доказательств! Обычно неравенство Коши-Шварца доказывают с помощью проекций, но это доказательство совершенно элементарное. Оно взято из книги Пью «Настоящий математический анализ». Но учтите, оно не работает для комплексных пространств скалярного произведения. Приятного аппетита! :) Примечание: забыл упомянуть: если a = 0, то v = 0, но тогда утверждение тривиально.