La derivada por definición: de la recta secante a la tangente — Cálculo I | Nabla Clases

La derivada de f en a es la pendiente de la recta tangente en ese punto: f'(a) = lím (h→0) [f(a + h) − f(a)] / h, con el límite tomado al final. En este video vas a ver de dónde sale esa fórmula, mirando una curva: la pendiente de una recta, por qué en una curva un solo punto no alcanza (0/0), el segundo punto Q a una distancia h, la recta secante y su cociente incremental, y qué pasa cuando h tiende a 0 —sin llegar a valer 0— hasta que la secante se vuelve la tangente. Después, un ejemplo resuelto: con f(x) = x² se calcula f'(1) = 2 por definición, se comprueba en la gráfica y se llega a la función derivada, f'(x) = 2x. Capítulos: 0:00 Qué mide la derivada 0:11 La pendiente de una recta 0:51 En una curva, un punto no basta: 0/0 2:13 El segundo punto, la secante y el cociente incremental 4:11 h → 0: de la secante a la tangente 5:31 La fórmula de la derivada, parte por parte 6:24 h tiende a 0, pero no vale 0 7:04 Por la derecha y por la izquierda 7:28 La derivada como velocidad 7:56 Ejemplo: f'(1) con f(x) = x² 9:11 Comprobación en la gráfica 9:31 La función derivada: f'(x) = 2x 10:52 Para recordar 👉 Practica gratis con los ejercicios de esta clase: https://nablaclases.cl/ejercicios/der... Regla para recordar: la derivada de f en a es la pendiente de la recta tangente en ese punto; f'(a) es un número y f'(x), una función. Cálculo I de nivel universitario: límites y derivadas, con ejercicios corregidos y videos con gráficas animadas. ¿Necesita más ayuda? Clases particulares online en https://nablaclases.cl