IL MASSIMO COMUNE DIVISORE (MCD) (1) - BASI MATEMATICHE
Andrea il Matematico
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Il MASSIMO COMUNE DIVISORE è il divisore maggiore che due numeri hanno in comune.
Consideriamo ad esempio i numeri 30 e 12.
Cominciamo con l'elencare tutti i divisori di questi due numeri:
D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
I divisori che questi due numeri hanno in comune sono:
{1, 2, 3, 6}
il maggiore di questi divisori è il 6.
Dunque 6 è proprio il massimo comune divisore MCD dei due numeri
MCD (12, 30) = 6
Quando due numeri sono primi tra di loro il massimo comune divisore è 1.
Ad esempio il MCD tra 2,3, 5 è 1, in quanto questi sono numeri primi.
Attenzione che "primi tra di loro" on significa per forza che tutti i numeri siano prima.
Se consideriamo ad esempio i numeri 6, 10, 15.
Questi sono primi tra di loro
Una procedura più generale per trovare il mcm è:
0) SCOMPORRE IN FATTORI PRIMI (FATTORIZZARE)
1) SELEZIONALE LE BASI PRIME COMUNI
2) SELEZIONARE PER OGNI BASE L'ESPONENTE MINORE.
nell'esempio di prima con i numeri 6, 10, 15 le scomposizioni in fattori primi sono:
6 = 2*3
10=2*5
15=3*5
I tre numeri non hanno divisori primi in comune.
Pertanto MCD = 1
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