Construire un arbre à partir d'étiquettes

Etant donnés n sommets, chacun associé à un entier (l'étiquette), est-il toujours possible de construire un arbre dans lequel chaque sommet a un nombre de voisins qui est exactement la valeur de cet entier (l'étiquette) ? Si la réponse est non, à quelles conditions est-ce possible ? Réponse ici...