Auto-Corrélation , corrélation et applications

Systèmes Linéaires et invariants :    • Systèmes Linéaires et Invariants dans le t...   Notions d'Energie et de Puissance :    • Notions de Signal, Energie et Puissance po...   Codes Matlab clc ; clear all ; close all ; Te=0.1; N=50; A=4; t=(0:1:N-1)*Te; x=A*[zeros(1,20),ones(1,10),zeros(1,20)]; subplot(2,2,1);plot(x); subplot(2,2,2);plot(t,x); subplot(2,2,3);stem(t,x); Rx= xcorr(x); tt=(-N+1:1:N-1)*Te; subplot(2,2,4);plot(tt,Rx); Energie=sum(x.^2) ----------------------------------------------------------- clc ; clear all ; close all ; N=500; x=zeros(N,1);x(1:10)=1; figure; plot(x);axis([0 N 0 1.2]);legend('signal émis'); y=circshift(x,50); y=y+0.4*randn(N,1); figure; plot(y);legend('signal reçu: bruité et retardé de 50s') Ryx=xcorr(y,x);Ryx=Ryx(N:end); figure; plot(Ryx); Codes Python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N = 50; A=4; Te=0.1; t = np.linspace(0, N*Te, N); x = A*np.concatenate((np.zeros(20),np.ones(10),np.zeros(20))) plt.figure(1) plt.subplot(221); plt.plot(x); plt.subplot(222); plt.plot(t, x); plt.subplot(223); plt.stem(t, x); tt=np.linspace((1-N)*Te, (N-1)*Te, 2*N-1); Rx=np.correlate(x,x,mode='full'); plt.subplot(224);plt.plot(tt, Rx); Energie=sum(abs(x)**2) ----------------------------------------------------------- import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N = 500; sigma = 0.5 ; mu = 0; x = np.zeros(N); x[0:9]=1; y = np.roll(x,50)+ sigma * np.random.randn(N) + mu Ryx = np.correlate(y,x,mode='full');Ryx=Ryx[N-1:2*N-1] plt.figure(1) plt.subplot(131); plt.plot(x); plt.title('signal émis') plt.subplot(132); plt.plot(y); plt.title('signal reçu') plt.subplot(133); plt.plot(Ryx); plt.title('Intercorrélation entre signal émis et signal reçu')