Café científico-filosófico. Incompletitud matemática y los límites de la ciencia. De Cantor a Turing

Existe un par de teoremas cruciales en las matemáticas: los teoremas de incompletitud de Kurt Gödel, los cuales demostraron que las matemáticas son incompletas, esto es: existen verdades que no pueden demostrarse dentro de un sistema matemático bien fundamentado, y tampoco puede demostrarse la consistencia del mismo sistema. Debido a que otras disciplinas como la inteligencia artificial o la física dependen de las matemáticas, la pregunta que surge es: ¿están ellas también limitadas para conocer y resolver cualquier tipo de problemas?