Z0500 ２進法(5) ２進数の減法

コンピュータには引き算の回路がない。ではどうやって引き算をしているのか。 答えは「足し算で引き算をする」です。そのしくみは、時計の文字盤で考えると分かります。6時から4時間戻すのと、8時間進めるのは同じ2時に着く。この考え方を4桁の2進数に持ち込むと、「2の補数」の正体が見えてきます。 目次 00:00 はじめに 00:51 コンピュータには引き算の回路がない 01:02 時計で考える：4を引く = 8を足す 01:53 ほかの例でも確かめる 03:06 引く数と足す数の関係 04:11 コンピュータの世界も一周する 05:08 8−5 を足し算で計算する 06:41 引く数と足す数の対応表 07:56 反転すると15から引いたことになる 09:40 2の補数と1の補数 09:54 例1 2の補数を求める 10:26 問1 11:14 例2 2の補数で引き算する 13:53 問2 17:24 桁あふれが道具になる 今回のポイント 12時間で一周する時計では、4を引くことと8を足すことが同じになる 4桁の2進数は16で一周する時計と同じ。引く代わりに「16から引いた数」を足せばよい 0と1を反転させると、15から引いた数になる。あと1を足せば16から引いた数になる 反転して1を足した数を2の補数、反転しただけの数を1の補数という 足し算の結果はみ出した5桁目は捨てられる。その捨てられる分がちょうど一周の16になる 前回「困った現象」だった桁あふれが、ここでは引き算を成立させている このシリーズ （1）2進法と10進法 整数の変換 （2）小数の変換 （3）循環小数と誤差 （4）2進数の足し算と桁あふれ （5）引き算 ← 今回 プリントは math-support.jp から http://math-support.jp/wp-content/upl...