Консольная балка с пружинами и массой

☕ https://buymeacoffee.com/pankajkporwal ☕ 1. Эквивалентная жесткость пружин, соединенных параллельно и последовательно Как найти эквивалентную жесткость пружин, соединенных последовательно? Как найти эквивалентную жесткость пружин, соединенных параллельно? Когда две пружины соединены последовательно? Когда две пружины соединены параллельно? В чем разница между пружинами, соединенными последовательно и параллельно? Параллельная система Если две пружины соединены таким образом, что под действием внешней нагрузки они имеют одинаковое перемещение и разные силы, то говорят, что они соединены параллельно. Эквивалентная жесткость — это сумма жесткостей частей. keq = k1 + k2 Последовательная система Если две пружины соединены таким образом, что под действием внешней нагрузки они имеют разные перемещения и одинаковую силу, то говорят, что они соединены параллельно. (1/keq) = (1/k1) + (1/k2) keq = (k1 k2)/(k1 + k2) 2. Эквивалентная жесткость пружин с массой посередине Как найти эквивалентную жесткость пружин, соединенных последовательно? Как найти эквивалентную жесткость пружин, соединенных параллельно? Когда две пружины соединены последовательно? Когда две пружины соединены параллельно? В чем разница между пружинами, соединенными последовательно и параллельно? Параллельная система Если две пружины соединены таким образом, что под действием внешней нагрузки они имеют одинаковое перемещение и разные силы, то говорят, что они соединены параллельно. Эквивалентная жесткость — это сумма жесткостей частей. keq = k1 + k2 Последовательная система Если две пружины соединены таким образом, что под действием внешней нагрузки они имеют разные перемещения и одинаковую силу, то говорят, что они соединены параллельно. (1/keq) = (1/k1) + (1/k2) keq = (k1 k2)/(k1 + k2) 3. Жесткость консольной и шарнирно-опорной балки Как найти жесткость консольной балки? Как найти жесткость шарнирно-опорной балки? Что такое жесткость балки в задачах на вибрацию? Какую роль играют балки в задачах на вибрацию? Жесткость консольных и шарнирно-опорных балок В теории сопротивления материалов (или механике твердых тел) и структурном анализе мы имеем дело с деформируемыми элементами и стержнями. Мы можем связать силу и перемещение в точке приложения силы с помощью уравнения пружины F = k x. Для консольной балки смещение свободного конца под действием сосредоточенной силы F (перпендикулярной продольной оси) определяется формулой: y = FL³/(3EI) или F = (3EI/L³)y следовательно, k = 3EI/L³ Для простой балки смещение середины пролета под действием сосредоточенной силы F (перпендикулярной продольной оси) определяется формулой: y = FL³ / (3EI) или F = (48EI/L³)y следовательно, k = 48EI/L³ 4. Жесткость балки и стержня Что такое жесткость стержня? Что такое жесткость консольной балки? Когда следует использовать k = 3EI/L³, а когда k = AE/L? В этом видео объясняется разница между жесткостью балки (консольной) и стержня. Другими словами, когда следует использовать k = 3EI/L³, а когда k = AE/L? Балка — это конструктивный элемент, на который действует сила, перпендикулярная его продольной оси. Для консольной балки смещение свободного конца под действием сосредоточенной силы F (перпендикулярной продольной оси) на свободном конце определяется формулой: y = FL³/(3EI) или F = (3EI/L³)y следовательно, k = 3EI/L³ Стержень — это конструктивный элемент, на который действует сила вдоль его оси. Для стержня перемещение свободного конца вдоль его длины под действием сосредоточенной силы F (вдоль оси стержня) определяется формулой: x = FL / AE или F = (AE/L) x следовательно, k = AE/L В приведенном выше примере: E = Модуль Юнга I = Второй момент инерции L = Длина балки или стержня A = Площадь поперечного сечения стержня 5. Жесткость консольной балки и пружины 6. Жесткость простой балки и пружины 7. Эквивалентная жесткость балки и пружины Полное описание Эквивалентная жесткость пружины и балки в параллельном и последовательном соединении Параллельная система (Пружина и балка) (Балка и пружина) Если две пружины (или одна пружина и одна балка) соединены таким образом, что под действием внешней нагрузки они имеют одинаковое перемещение и разные силы, то говорят, что они соединены параллельно. Эквивалентная жесткость — это сумма жесткостей частей. keq = k1 + k2 Последовательная система (пружина и балка) или (балка и пружина) Если две пружины (или одна пружина и одна балка) соединены таким образом, что под действием внешней нагрузки они имеют разные перемещения и одинаковую силу, то говорят, что они соединены параллельно. (1/keq) = (1/k1) + (1/k2) keq = (k1 k2)/(k1 + k2)