FUVEST/2016 Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D

(Fuvest/2016) Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta r perpendicular ao segmento BD passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com AD. Então, AP + BP vale a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8