Was sind holomorphe Funktionen? (Funktionentheorie)

Dies ist das erste Video einer Serie zur Funktionentheorie. Was ist komplexe Analysis und wie unterscheidet sie sich von der reellen Analysis? Was besagen die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen? Wie unterscheidet sich komplexe Differenzierbarkeit von totaler Differenzierbarkeit? Und was sind "ganze" Funktionen? Das GANZ NEUE Buch: http://weitz.de/GDM/ Das NEUE Buch: http://weitz.de/PP/ Teil 2:    • Reihen, Riemannscher Umordnungssatz und ko...   Playlist "Funktionentheorie":    • Funktionentheorie   Playlist "Konkrete Mathematik":    • Konkrete Mathematik (nicht nur) für Inform...   Playlist "Elementare Differentialgeometrie":    • Elementare Differentialgeometrie (nicht nu...   Kubische Gleichungen:    • Kubische Gleichungen: Woher die komplexen ...   Dedekindsche Schnitte:    • Dedekindsche Schnitte: Wie man die reellen...   Topologische Räume:    • Topologische Räume als Abstraktion von "Nähe"   Kompaktheit:    • Was sind kompakte Räume bzw. Mengen?   Das Kontinuum:    • Ist 0,999... wirklich 1?  (Das Rätsel des ...   Galoiskörper:    • Was sind Galoiskörper?   Monster der Analysis:    • Die Monster der Analysis   Liste aller Videos: http://weitz.de/haw-videos/ Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: http://weitz.de/KMFI/ Illustrationen von Heike Stephan:   / haiartandillustration   Allgemeine Anmerkungen: http://weitz.de/youtube.html 00:00 Intro 04:11 Historischer Überblick 07:57 Von den reellen zu den komplexen Zahlen 14:22 Topologie der komplexen Zahlen 23:02 Komplexe Differenzierbarkeit 30:16 Holomorphe Funktionen infinitesimal