Поверхностный интеграл 1-го рода — ПРИМЕР (Часть 2) | Параметризация в полярных координатах

Поверхностный интеграл обычно содержит несколько переменных, но сам по себе является двумерным, как и поверхность, по которой производится интегрирование. В этом примере мы вычисляем площадь боковой поверхности параболоида и параметризуем её непосредственно с помощью полярных координат. Хотя определение вектора нормали несколько сложнее, это избавляет нас от необходимости подстановки в полярные координаты при вычислении интеграла. Вас интересует еженедельная помощь с упражнениями и домашними заданиями по анализу 1 и линейной алгебре 1? Тогда присоединяйтесь к нашим учебным группам! ... Математика для инженерных специальностей: https://chat.whatsapp.com/EjzxiF8rA67... https://chat.whatsapp.com/CL3dvXnXe9d... Математика для бакалавриата/Математика для преподавания/Информатика, инженерия: https://chat.whatsapp.com/GANQtu6V78W... Математика в экономике: https://chat.whatsapp.com/L4iEb7WCaFc... Если вам нужно подготовиться к экзамену по математике, ознакомьтесь с моей онлайн-платформой: https://champcademy.com. Там вы найдете курсы, индивидуальную поддержку и все необходимое для успешной сдачи экзамена. 🤓 ОНЛАЙН-КУРСЫ 🤓 Скидка 25% на все мои курсы. Промокод "MATHEPETER" ТЕМАТИЧЕСКИЕ КУРСЫ Статистика и теория вероятностей https://champcademy.teachable.com/p/s... Комплексные числа https://champcademy.teachable.com/p/k... Последовательности, ряды и разностные уравнения https://champcademy.teachable.com/p/f... Дифференциальное исчисление https://champcademy.teachable.com/p/d... Пределы функций https://champcademy.teachable.com/p/g... Интегральное исчисление https://champcademy.teachable.com/p/i... Многомерные интегралы Математический анализ https://champcademy.teachable.com/p/m... Функции с несколькими переменными https://champcademy.teachable.com/p/f... Вычисление экстремума https://champcademy.teachable.com/p/e... Дифференциальные уравнения высшего порядка https://champcademy.teachable.com/p/h... МОДУЛЬНЫЕ КУРСЫ Математика в экономике https://champcademy.teachable.com/p/m... Краткий курс математики 1 (адаптировано для Берлинского университета имени Гумбольдта) https://champcademy.teachable.com/p/m... Краткий курс математики 2 (для Университет имени Гумбольдта в Берлине) https://champcademy.teachable.com/p/m... Экспресс-курс по статистике 1 (для Университета имени Гумбольдта в Берлине) https://champcademy.teachable.com/p/s... Анализ 1 и линейная алгебра для инженерных специальностей (Технический университет Берлина) https://champcademy.teachable.com/p/a... Анализ 2 для инженерных специальностей (Технический университет Берлина) https://champcademy.teachable.com/p/a... КОМПЛЕКТ Полный комплект «все в одном» Комплект https://champcademy.teachable.com/p/a... Комплект тематических курсов https://champcademy.teachable.com/p/a... СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ https://linktr.ee/mathepeter   / mathepeter.tv     / discord   РАСПИСАНИЕ https://kalender.digital/19534f26d000... ПАРТНЕРСКИЕ ССЫЛКИ Я получаю небольшую комиссию с каждой покупки. Цена для вас остаётся прежней: Мой калькулятор https://amzn.to/2RbhKKj Моя книга формул https://amzn.to/2WdVUtd ♥♥♥ ♜♞♝♛♚♝♞♜ ♥♥♥ ♟♟♟♟♟♟♟♟ --------------------------------------------------------------------- Хотите меня поддержать? Patreon:   / mathepeter   PayPal: https://paypal.me/peterlehe1?locale.x... --------------------------------------------------------------------- ♙♙♙♙♙♙♙♙ ♥♥♥ ♖♘♗♕♔♗♘♖ ♥♥♥ Содержание: 0:00 Параметризация в полярных координатах 2:04 Сравнение параметризаций в декартовых и полярных координатах 3:16 Нормальный вектор (в полярных координатах) 6:30 Расчет площади с использованием поверхностных интегралов