Что такое поперечное сечение на самом деле, часть 1: Площадь поперечного сечения

Сегодня я побиваю мировой рекорд по длине видеоролика, объясняющего площадь поперечного сечения. Я трачу немало времени на вывод и геометрическое обоснование уравнений, которые большинство учебников просто определяют для площади поперечного сечения, если у вас есть одна мишень или лист мишеней.