7 كتاب الاحتمال للمبتدئين الفصل السابع The Binomial Distributio

📚 سلسلة الاحتمال من الصفر | الفصل السابع: التوزيع ذو الحدين (The Binomial Distribution) "كيف نحسب احتمال الحصول على عدد معين من النجاحات في تجربة متكررة؟ هنا يأتي دور التوزيع ذو الحدين." في هذا الفصل، نتعرف على أحد أهم التوزيعات الاحتمالية المنفصلة: التوزيع ذو الحدين (Binomial Distribution). نبدأ بتعريف المتغير العشوائي المنفصل (Discrete Random Variable) وكيفية بناء جدول التوزيع الاحتمالي. ثم نتعلم شروط التجربة ذات الحدين (Binomial Experiment) الأربعة. بعدها نستعرض قانون حساب الاحتمال: P(x) = nCx · p^x · (1-p)^(n-x). ونختم بحساب المتوسط (Mean) والانحراف المعياري (Standard Deviation) لهذا التوزيع. 🔍 ماذا ستتعلّم في هذا الفيديو؟ •什么是 المتغير العشوائي المنفصل (Discrete Random Variable)؟ • بناء جدول التوزيع الاحتمالي (Probability Distribution). • شروط التجربة ذات الحدين (Binomial Experiment): 1. نتيجتان فقط لكل محاولة (نجاح/فشل). 2. عدد ثابت من المحاولات. 3. المحاولات مستقلة. 4. احتمال النجاح ثابت. • قانون التوزيع ذو الحدين: P(x) = nCx · p^x · (1-p)^(n-x). • أمثلة عملية: رمي عملة 3 مرات: احتمال الحصول على وجهين وذيل. رمي حجر نرد 3 مرات: احتمال الحصول على 5 مرة واحدة. رامي سهام يصيب الهدف 80%: احتمال إصابة 4 من 5. اختبار صواب/خطأ من 5 أسئلة: احتمال تخمين 3 إجابات صحيحة. • حساب المتوسط: μ = n · p. • حساب الانحراف المعياري: σ = √(n · p · (1-p)). • أمثلة على المدى التقريبي للقيم (μ ± 2σ). 📊 الفيديو مزود بالرسم البياني للتوزيع ذو الحدين (Figure 7-1) وأمثلة محلولة خطوة بخطوة. 🎬 هذه هي الحلقة السابعة من سلسلتنا الشاملة عن الاحتمال والإحصاء، مستوحاة من كتاب Probability Demystified للمؤلف Allan G. Bluman. 🔔 اشترك وفعّل الجرس لتتابع الحلقات القادمة. 💬 شاركنا في التعليقات: هل تجد صعوبة في حساب التباديل والتوافيق داخل قانون ذي الحدين؟ اكتب لنا سؤالك. #الاحتمال #Probability #الإحصاء #Statistics #رياضيات #Math #BinomialDistribution #DataScience #تعلم_آلي #التوزيع_ذو_الحدين